풍력 출력 계수 Cp와 주속비 λ

풍력 출력과 두 계수

풍력발전은 바람의 운동에너지를 기계에너지로 바꾸는 장치다.

출력이 무엇으로 정해지는지 알아야 설비 용량과 제어 방식을 고를 수 있다.

이 영상에서는 출력계수 Cp, 주속비 λ, 베츠 한계를 차례로 정리한다.

풍력 이론 출력

바람이 가진 이론 출력은 단위 시간에 회전면을 통과하는 공기의 운동에너지다.

공기 밀도 ρ, 회전면적 A, 풍속 v로 쓰며 풍속은 세제곱으로 들어간다.

그래서 풍속이 두 배가 되면 이론 출력은 8배가 된다.

출력계수와 베츠 한계

출력계수 Cp는 바람 에너지 중 터빈이 실제로 추출하는 비율이다.

Cp는 무차원수이고, 실제 출력은 이론 출력에 Cp를 곱해 구한다.

이론상 최댓값은 베츠 한계다. 실제 설계 Cp는 이보다 낮다.

주속비 λ

앞 문제의 답은 40%다. 이제 주속비를 본다.

주속비 λ는 날개 끝 접선 속도 ωR을 풍속 v로 나눈 값이다.

주속비가 너무 작거나 크면 Cp가 떨어진다. 아래 표로 두 경우를 비교한다.

λ가 커지면 날개 끝 속도가 빨라 소음과 원심력이 커진다.

풍력 출력 발생 흐름

바람의 운동에너지는 로터와 날개에서 Cp만큼 회전력으로 바뀐다.

기어드형에서는 기어박스가 저속 회전을 높여 발전기에 맞추고, 발전기는 기계에너지를 전기로 바꾼다.

전력변환장치는 주파수와 전압을 계통에 맞추고, 제어장치는 λ와 피치로 출력을 조절한다.

출력은 밀도·면적·풍속의 세제곱에 비례하고, Cp로 실제 추출률을 보정한다.

정리와 시험 포인트

정리하면 이론 출력은 ½ρAv³이고, 실제 출력은 여기에 Cp를 곱한다.

베츠 한계는 이론상 상한이고, 실제 Cp는 설계 조건에 따라 달라진다.

주속비는 효율과 소음·구조 조건을 함께 고려하는 설계 변수다.

정답은 소음과 원심력 증가다. 주속비는 이 두 제약 아래에서 정해진다.