전력계통 안정도

안정도의 정의

전력계통 안정도는 계통이 외란을 받은 뒤에도 동기 운전 상태를 유지하는 능력이다.

외란 후 평형 상태로 돌아오거나 새 평형점에 안정하게 정착하는 것이 핵심이다.

대정전과 광역 정전을 막는 기본 개념이라 계통 해석의 출발점이 된다.

세 가지 관점

안정도는 회전자각, 주파수, 전압의 세 관점으로 나눠 다룬다.

회전자각 안정도는 발전기 간 위상각 차이로 생기는 불평형을 다룬다.

유효전력 불평형은 위상각과 주파수에, 무효전력 불평형은 전압에 나타난다.

세 관점은 서로 독립이 아니라 한 사고에서 함께 나타날 수 있다.

운동 방정식과 동기화력

발전기 로터의 운동 방정식은 가속 토크 Pm-Pe로 로터 각의 변화를 나타낸다.

기계 입력이 전기 출력보다 크면 로터가 가속되어 각이 커진다.

동기화력은 위상각이 벌어질 때 이를 되돌리는 전기적 복원력이다.

정태 안정도에서는 동기화력 계수가 양(+)이어야 한다.

이 계수는 내부 전압, 모선 전압 크기, 선로 리액턴스에 의해 정해진다.

과도 안정도 판별 절차

과도 안정도는 고장 발생부터 고장 제거, 사후 계통까지 순서대로 판별한다.

먼저 고장 전 조류계산으로 초기 동작점과 발전기 내부 전압을 구한다.

고장 중에는 축소 Y 행렬로 전기적 출력을 구하고 스윙 방정식을 적분한다.

고장 제거 후 사후 계통에서 로터 각의 변화를 추적해 안정 여부를 판정한다.

마지막으로 임계제거시간을 구해 보호 계전의 동작 시간과 비교한다.

계산 예제

계산 예제로 주파수 안정도의 초기 주파수 변화율을 구해 본다.

정격 주파수 60Hz, 관성 상수 4초, 발전기 탈락으로 0.1pu 부족이 생긴 경우다.

값을 대입하면 변화율은 -0.75Hz/s가 된다.

즉 주파수는 초당 약 0.75Hz 떨어진다.

관성이 작은 계통일수록 같은 불평형에서 변화율이 커진다.

흔한 실수와 채점 포인트

먼저 흔한 실수를 짚는다. 첫째, 안정도를 하나의 현상으로만 설명하면 안 된다.

둘째, 전압안정도를 정태 문제로만 보고 과도 현상을 빼는 실수가 있다.

셋째, 주파수는 전계통적 특성이라 어디서 측정해도 같은 값이다.

대정전 예방은 P-V 곡선의 노즈 포인트와 운전점 사이 여유가 핵심이다.

예방 대책은 무효전력 보상, 계통 강화, 보호 협조를 빠짐없이 적는다.

정리

마지막으로 핵심을 정리한다.

안정도는 외란 후 동기 상태로 복귀하거나 동기를 유지하는 능력이다.

유효전력 평형은 위상각과 주파수, 무효전력 평형은 전압에 대응한다.

주파수는 전계통적이고 전압은 국지적이라는 점을 기억한다.

앞 문제의 답은 변화율이 커진다는 것이다.