수차 회전속도

정의와 핵심

수차 회전속도는 비속도 한계 안에서 발전기 극수와 계통 주파수로 정하는 정격 회전수다.

낙차와 유량이 같아도 회전수에 따라 수차 형식, 크기, 캐비테이션 위험이 달라진다.

계통에 연계하려면 극수와 주파수가 맞아야 하므로, 계산과 결정 절차가 함께 출제된다.

회전수 결정 절차

회전수는 형식 선정, 비속도 한계, 출력 계산, 극수 결정, 정격 회전수 확정 순서로 정한다.

먼저 유효낙차로 수차 형식을 고른다. 낙차가 높으면 펠톤, 중간이면 프란시스, 낮으면 카플란이 쓰인다.

형식별 비속도 한계를 확인하고, 출력은 9.8ηQH로 구한다.

비속도 식으로 임시 회전수를 구하고, 계산값보다 큰 짝수 극수로 정격 회전수를 정한다.

동기속도와 극수

발전기 회전수는 계통 주파수와 극수로 정해지는 동기속도 식을 따른다.

여기서 N은 회전수 rpm, f는 계통 주파수 Hz, p는 극수다.

극수는 항상 짝수이고, 극수가 많을수록 회전수는 낮아진다.

수차 조건은 비속도로 확인한다. 비속도는 Ns = N√P / H^(5/4) 로 구한다.

계산 예제

먼저 출력을 구한다. 사용수량 82m³/s, 유효낙차 200m, 효율 0.90을 P = 9.8ηQH 에 대입한다.

낙차 200m는 펠톤, 프란시스, 사류가 가능하다. 여기서는 프란시스를 택하고 한계 약 121을 적용한다.

비속도 식을 N에 대해 정리하면 임시 회전수는 약 239rpm이다.

극수는 120f/N 으로 구한 p = 7200/239 ≈ 30.1이다. 계산값보다 큰 짝수 32극을 택한다.

32극이면 N = 120×60/32 = 225rpm이고, 비속도는 약 114로 한계 121 이하다.

정답은 32극이다. 28극을 쓰면 회전수가 약 257rpm이 되어 비속도가 약 130으로 한계를 넘는다.

헷갈리는 점과 시험 포인트

28극과 32극을 비교하면 채택 기준이 분명해진다.

28극은 회전수가 약 257rpm이 되어 비속도가 약 130으로 한계 121을 넘는다.

가장 흔한 실수는 극수를 계산값보다 작은 짝수로 선정하는 것이다.

효율을 곱하지 않은 출력과 비속도 단위 혼동도 흔한 실수다.

정리

회전수 결정은 형식 선정, 비속도 한계, 극수 선정, 정격 회전수 확정 순서로 진행한다.

극수는 계산값보다 큰 짝수로 정하고, 비속도 한계를 넘지 않아야 한다.

비속도 한계를 넘으면 캐비테이션이 생긴다.

시험에서는 이 순서와 캐비테이션 한계 설명이 채점 포인트다.