송전전력·무효전력 특성

송전전력과 무효전력

송전전력과 무효전력은 송전 계통에서 전압을 유지하고 송전 용량을 판단하는 출발점이다.

유효전력은 송전단과 수전단 전압의 위상차, 즉 상차각 δ 에 의해 결정된다.

무효전력은 두 끝 전압의 크기 차이, 즉 전압강하에 의해 결정된다.

이 두 관계를 식과 그림으로 차례로 확인해 보자.

송전계통의 구조

송전계통은 송전단 전압, 선로 임피던스, 수전단 전압의 세 요소로 나누어 본다.

선로 저항은 리액턴스보다 작으므로 임피던스를 jX 로 근사한다.

수전단 전압을 기준으로 놓으면 선로 전류는 I = (Ė − V)/jX 가 된다.

유효전력은 δ 로, 무효전력은 전압 크기 차 E cosδ − V 로 결정된다.

유효·무효전력의 특성

상차각 δ 가 0이면 유효전력 P 는 0이 되고 무효전력 Q 만 흐른다.

δ 가 90도일 때 P 는 EV/X 로 최대가 되며, 이 값이 정상상태 안정도의 이론적 한계이다.

δ 가 90도를 넘으면 P 가 줄어들어 발전기가 동기를 잃는다.

선로 전압강하는 ΔV ≈ QX/V 로 근사되므로 무효전력 흐름이 전압강하의 주원인이다.

정답은 0이다. sin 0° 은 0이므로 P 도 0이 된다.

계산 예제

송·수전단 전압이 154kV 이고 선로 리액턴스가 40Ω, 위상차가 30도인 가상의 예이다.

상전압은 154kV 를 √3 으로 나눈 약 88.9kV 이다. 무손실 선로로 계산한다.

δ 가 30도이므로 sin 30° = 0.5 를 곱하면 전달전력은 약 296MW 이다.

같은 조건에서 δ 가 90도면 최대 전달전력은 약 592.6MW 이다.

실제 운용에서는 안정도 여유를 두어 δ 를 한계보다 낮은 범위로 제한한다.

헷갈리는 점과 시험

가장 흔한 실수는 유효전력과 무효전력의 지배 변수를 뒤바꾸는 것이다.

송전 전압을 높이면 송전 전류가 증가한다고 쓰면 틀린다. 공급 전력이 일정하면 전류는 감소한다.

답안에는 유효·무효 식을 각각 제시하고, 두 식의 결합 관계를 한 줄로 정리한다.

정답은 감소한다. δ 가 90도를 넘으면 P 가 줄어 발전기가 동기를 잃는다.

정리

마지막으로 핵심 관계를 다섯 문장으로 정리한다.

유효전력은 상차각에, 무효전력은 전압 크기와 전압강하에 관계된다.

선로 리액턴스가 크면 전달 능력이 작아지고, 정태안정도 극한은 90도 부근이다.

실제 운용에서는 상차각을 안정도 한계보다 낮게 제한한다.

영상은 여기까지다. 기출 문제를 식과 벡터도로 함께 점검해 보자.