85백분위 속도

정의

85백분위 속도는 통행 차량의 85%가 그 속도 이하로 주행하는 속도다.

운영속도를 숫자 하나로 대표할 때 쓰는 값이다.

즉 상위 15% 차량의 속도를 가르는 경계선이다.

산정 절차

산정은 두 단계다. 먼저 관측한 속도를 작은 값부터 오름차순으로 정렬한다.

다음으로 순위 R = P/100 × (n+1)을 구해 정렬된 값에서 찾는다.

R이 정수면 그 순위의 속도가 답이다. 소수면 앞뒤 두 순위를 보간한다.

보간은 소수 부분의 비율만큼 두 속도의 차를 더하는 방식이다.

계산 예제

정렬한 뒤 순위 R을 구한다. 백분위 순위는 P/100 × (n+1)이다.

자료가 20개이면 R은 0.85 × 21 = 17.85다.

17번째와 18번째 사이를 0.85 비율로 보간한다.

그래서 85백분위 속도는 60 + 0.85 × (62 − 60) = 61.7 km/h다.

정규분포 근사

정규분포를 가정하면 평균과 표준편차로 85백분위 속도를 근사할 수 있다.

정규분포에서 평균 한 표준편차 위까지의 누적 비율은 약 84%다.

그래서 평균 + 표준편차가 85백분위 속도에 가까운 값이 된다.

다만 분포가 한쪽으로 치우치면 이 근사의 오차가 커진다.

헷갈리는 점과 시험 포인트

시험에서는 설계속도와 운영속도를 혼동하는 답안이 가장 많이 감점된다.

설계속도는 법령이 정한 설계 기준이고, 운영속도는 현장에서 관측한 주행속도다.

85백분위 속도는 최고속도가 아니라, 85%가 그 이하로 달린다는 분포상 위치다.

이 값은 설계 검토와 제한속도 설정의 참고 자료로 쓰인다.

정리

정리하면 85백분위 속도는 관측 차량의 85%가 그 이하로 달리는 속도다.

순위는 R = P/100 × (n+1)로 구하고, 소수 순위는 보간한다.

설계 기준은 설계속도로 유지하고, 운영속도는 검토 자료로 쓴다.