열전달 단위수(NTU)

NTU의 정의

열교환기의 전열 능력을 나타내는 무차원수가 열전달 단위수(NTU)다.

NTU는 총괄열전달계수와 전열면적의 곱을 최소 열용량률로 나눈 값이다.

NTU가 클수록 같은 열을 옮기는 데 필요한 전열면적이 커진다.

최소 열용량률과 C_r

열용량률 C는 질량유량에 비열을 곱한 값으로 단위는 W/℃다.

두 유체 중 열용량률이 작은 쪽이 C_min이 되고 나머지는 C_max다.

C_min을 C_max로 나눈 값이 열용량률비 C_r이며 0에서 1 사이 값이다.

유용도 ε

유용도는 실제 열전달량을 가능한 최대 열전달량으로 나눈 값이다.

최대 열전달량은 C_min에 입구 온도차를 곱해 구한다.

최대 열전달은 열용량률이 작은 유체가 열교환기 전체에서 가장 큰 온도차를 겪을 때 이루어진다.

흐름 형식별 비교

흐름 방향에 따라 같은 NTU에서도 유용도가 달라진다.

병류는 같은 NTU에서 유용도가 가장 낮고 향류는 가장 높다.

직교류는 중간 수준이라 유형마다 유용도 식을 따로 써야 한다.

특수한 경우

열용량률비 C_r 이 1인 역향류는 ε = NTU/(1+NTU)로 단순해진다.

응축이나 증발은 상변화라 C_r 이 0에 가까워 ε = 1 − exp(−NTU)가 된다.

이 경우 유용도는 NTU만으로 정해진다.

예제: 열용량률 계산

물은 1.2에 비열 4170을 곱해 C_w = 5004 W/℃를 얻는다.

공기는 0.6에 비열 1006을 곱해 C_a = 603.6 W/℃다.

두 값 중 작은 603.6이 C_min이 되고, C_r은 약 0.121이다.

예제: NTU 계산

NTU는 UA를 C_min으로 나눈 값이다.

U 65와 A 15를 곱하면 UA는 975가 된다.

이를 603.6으로 나누면 NTU는 약 1.62다. 1 남짓이면 중간 크기다.