다층벽 열전달

다층벽 열전달이란

다층벽 열전달은 두께와 열전도율이 다른 여러 층을 통과하는 정상 전도 열이다.

각 층의 열저항을 직렬로 더하면 전체 열흐름을 구할 수 있다.

건축 외벽, 냉동창고 벽, 배관 보온 설계의 기초가 되는 개념이다.

열저항의 직렬 구조

벽은 구조재, 방수, 마감, 단열 등 기능별로 여러 층을 쌓아 만든다.

열은 실내 공기 쪽 대류, 각 재료층의 전도, 외기 쪽 대류 순으로 흐른다.

열저항은 직렬로 연결되어 있으므로 저항을 그냥 더하면 된다.

총괄열전달계수와 열유속

총괄열전달계수 U는 양쪽 유체 사이 전체 열저항의 역수다.

여기서 전체 저항은 대류 저항과 각 층 전도 저항을 직렬로 더한 값이다.

단위면적당 열전달량은 U와 내외부 온도차의 곱으로 구한다.

계산 예제

실내 28℃, 외부 -14℃인 벽의 값으로 계산해 보자.

각 층 저항 L/k 와 양쪽 대류 저항 1/h 를 모두 더한다.

합계 R은 3.557이고, U는 그 역수인 0.281 W/(m²·℃)이다.

온도차 42℃를 곱하면 단위면적당 열유속은 약 11.8 W/m²다.

단열재 두께 역산

이번에는 반대로, 목표 열유속에서 필요한 단열재 두께를 거꾸로 구한다.

q가 8 W/m² 이하가 되려면 전체 저항 R은 5.25 m²·℃/W 이상이어야 한다.

기존 층의 저항 1.057을 뺀 나머지를 단열재 L/k 에 배정한다.

단열재 두께 L = 4.193 × 0.04 = 0.168 m, 약 0.17 m다.

기존 0.10 m보다 두꺼워져야 하는 결과다.

흔한 실수와 직접 풀기

시험에서 가장 흔한 실수는 대류 저항을 빼먹는 것이다.

단위도 조심한다. 두께를 cm로 읽으면 결과가 100배 어긋난다.

한 층의 열전도율이 두 배가 되면 어떻게 되는지 직접 풀어 보자.

정리

정답은 절반이다. 저항 L/k가 절반이 되어 전체 R이 줄고 q가 커진다.

핵심만 정리하자. 열저항은 전도 L/k와 대류 1/h로 구한다.

직렬 합 R의 역수가 U이고, 열유속은 q = UΔt로 구한다.

접촉 저항은 완전 접촉으로 가정해 제외한다고 적는다.