K-factor 변압기 용량산정

정의와 개요

K-factor는 고조파가 많은 부하에서도 변압기가 과열 없이 버틸 능력을 숫자로 나타낸 것이다.

이 능력을 반영해 변압기 정격을 낮추거나 K 등급 변압기를 쓴다.

정식 정의는 ANSI C57.110에 따르며, 유럽에서는 K 계수라고 부른다.

와전류손 원리

비선형부하는 전류 파형을 왜곡시켜 고조파 전류를 만든다.

고조파 전류가 흐르면 같은 전류라도 열이 더 많이 난다.

고조파 차수 n이 커질수록 와전류손은 n의 제곱에 비례해 커진다.

와전류손이 쌓이면 권선 온도가 올라 절연물의 열화가 앞당겨진다.

와전류손은 주파수의 제곱에 비례하므로 차수가 높은 고조파일수록 손실 기여가 크다.

K-factor 식

K-factor는 와전류손 증가를 차수 제곱으로 가중한 값이다.

각 차수 전류의 제곱에 n²을 곱해 모두 더한 값을 분자에 놓는다.

분모는 모든 고조파를 포함한 전체 전류 제곱합이다. 두 값의 비가 K가 된다.

방식 비교

변압기에서 고조파가 많은 부하를 다루는 방법은 크게 두 갈래다.

하나는 용량을 키우는 방식이고, 다른 하나는 K계수 변압기를 쓰는 방식이다.

허용용량계수 방식은 이미 설치된 표준 변압기의 사용 가능 용량을 계산한다.

사용 가능 용량은 허용용량계수에 정격 S_r을 곱해 구한다.

흔한 실수

흔한 실수 첫째는 K-factor를 정격용량의 배수로 생각하는 것이다.

K-factor는 와전류손 증가 배수이고, 허용용량계수는 용량을 낮추는 계수다.

둘째, 고조파 배수는 와전류손 비율에만 적용하고 나머지 손실은 그대로 둔다.

셋째, 와전류손 비율 5.5 %는 소수로 바꿔 대입해야 한다.

정리

정리하면 K-factor는 고조파 부하에서 변압기가 견디는 능력을 나타내는 등급이다.

고조파 전류는 권선 와전류손을 차수의 제곱에 비례해 키운다.

허용용량계수는 1보다 작은 값으로 정격용량에 곱한다.

설계 순서는 부하 스펙트럼, K 등급, 허용용량 순이다. 3고조파는 별도로 본다.