변압기 전압변동률

정의

전압변동률은 부하가 바뀔 때 변압기 2차 단자전압이 얼마나 변하는지 나타낸다.

무부하 2차 전압과 전부하 2차 전압의 차를 전부하 2차 전압으로 나눈 백분율이다.

1차 전압과 주파수는 정격으로 고정하고, 두 전압만 비교한다.

내부 임피던스와 전압강하

변압기 내부에는 권선 저항과 누설 리액턴스가 있다.

부하 전류가 이 임피던스를 지나면서 전압강하 I·Z가 생긴다.

그 결과 부하가 커질수록 2차 단자전압은 낮아진다.

저항 강하는 전류와 같은 위상이고, 리액턴스 강하는 전류보다 90° 앞선다.

%R과 %X 분해

%Z와 X/R 값이 주어지면 저항분 %R과 리액턴스분 %X를 먼저 구한다.

%R은 %Z를 √(1+(X/R)²)로 나눈 값이다. X/R이 7이면 0.707%가 된다.

%X는 %R에 X/R을 곱해 구한다. 0.707 × 7은 약 4.95%이다.

검산으로 √(0.707²+4.95²)을 구하면 5%가 되어 %Z와 일치한다.

계산 예제

앞에서 구한 %R = 0.707%, %X = 4.95%를 이 조건에 그대로 쓴다.

역률 0.8이면 sinθ는 0.6이다. 지상 역률이므로 두 항을 모두 더한다.

대입하면 0.566 + 2.970 = 3.536%가 된다.

정밀식 보정항 0.063%를 더하면 전압변동률은 약 3.6%다.

이 값으로 전압강하는 380V × 0.036 ≈ 13.7V가 된다.

역률과 부호

역률의 방향에 따라 전압변동률의 부호가 달라진다.

지상 역률 부하에서는 리액턴스 강하가 더해져 ε이 양(+)이 된다.

진상 역률 부하에서는 sinθ 항의 부호가 바뀌어 ε이 음(−)이 될 수 있다.

진상 부하에서는 전압이 오히려 상승하므로, 같은 변압기도 역률에 따라 결과가 달라진다.

흔한 실수

마지막으로 시험에서 자주 틀리는 부분을 정리한다.

부호와 역률 방향이 가장 많이 틀린다. 지상과 진상을 답안에 명시한다.

%Z만 대입하면 근사 오차가 커진다. 기준 용량과 전압 단위도 섞지 않는다.

정리

정리하면 전압변동률은 무부하와 전부하 2차 전압의 차를 전부하 전압으로 나눈 값이다.

지상 역률에서는 %R·cosθ + %X·sinθ로 근사하고, 이때 값이 가장 크게 나타난다.

계산할 때는 %R과 %X를 나누고, 답은 %로 쓰고 부호를 명시한다.