변압기 전압변동률

왜 배우는가: 전압변동률은 부하 변화에 따라 변압기 2차 단자전압이 얼마나 변하는지를 나타내는 지표다. 수변전설비에서 전압 허용 범위를 맞추고 용량을 정할 때 반드시 검토하므로, 계산과 해석 문제로 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제127회 1교시 6번, 제99회 2교시 2번, 제89회 1교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

전압변동률은 무부하와 전부하의 2차 단자전압 차를 전부하 2차 전압으로 나눈 백분율이다.

• 전압변동률(voltage regulation)
• 무부하 2차 전압
• 전부하 2차 전압
• 퍼센트 임피던스(%Z)
• 퍼센트 저항강하(%R)
• 퍼센트 리액턴스강하(%X)
• 부하 역률

2. 개념 풀이

전압변동률은 변압기에 전부하를 걸었을 때 2차 전압이 얼마나 떨어지는지를 나타낸다. 1차 전압과 주파수를 정격으로 고정한 상태에서, 부하를 끊은 무부하 전압과 정격 부하를 건 전부하 전압을 비교한다.

정식 정의는 다음과 같다. 2차 단자전압이 무부하일 때 V_{20}, 정격 부하일 때 V_{2n}이면 전압변동률 \varepsilon은 다음 식으로 구한다.

$\varepsilon = \dfrac{V_{20} - V_{2n}}{V_{2n}} \times 100\,[\%]$

여기서 V_{20}은 무부하 2차 전압(V), V_{2n}은 전부하 2차 전압(V)이다. 식의 분모를 전부하 전압으로 두는 점에 주의한다. 정격 2차 전압과 같은 값을 쓰는 것이 일반적이다.

변압기 내부에는 권선저항과 누설리액턴스가 있다. 부하전류가 이 임피던스를 지나면서 전압강하가 생긴다. 그 결과 부하가 커질수록 2차 단자전압이 낮아진다. 전압변동률은 이 전압강하의 크기를 백분율로 나타낸 값이다.

전압변동률은 부하의 역률에 따라 부호가 달라진다. 지상 역률 부하에서는 양(+)의 값이 나온다. 진상 역률 부하에서는 전압이 오히려 상승하므로 음(-)의 값이 나올 수 있다. 같은 변압기라도 역률 조건을 바꾸면 결과가 달라진다는 점을 답안에 명시한다.

3. 등장 배경과 필요성

이상변압기는 권선저항과 누설자속이 없다고 가정한다. 이 경우 권수비에 따라 2차 전압이 정해지고 부하와 무관하게 일정하다. 실제 변압기는 내부 임피던스 때문에 부하전류에 따라 2차 전압이 변한다. 이 차이를 수치로 정량화한 것이 전압변동률이다.

전력계통에서 수용가의 전압은 허용 범위 안에 있어야 한다. 전압이 낮아지면 전동기의 토크가 감소하고, 조명의 효율과 전자기기의 동작이 나빠진다. 따라서 변압기를 선정할 때 전압변동률이 허용값 이내인지 확인해야 한다.

전압변동률은 변압기의 설계와 운용을 연결하는 지표다. 퍼센트 임피던스가 크면 전압변동률이 커지고, 단락전류는 작아진다. 반대로 임피던스가 작으면 전압 안정성은 좋아지지만 고장 시 단락전류가 커진다. 이 상충 관계를 이해해야 변압기 임피던스 선정 문제에 답할 수 있다.

전압변동률은 또한 조정기와 콘덴서 설치 판단의 근거가 된다. 배전선로의 전압강하를 보상하는 탭 조정이나 진상 콘덴서는 전압변동률을 줄이는 대책이다. 따라서 전압변동률의 원리를 알아야 대책의 효과를 설명할 수 있다.

4. 구성요소·원리·절차

전압변동률을 정하는 요소는 변압기 내부 임피던스, 부하 전류의 크기, 부하 역률 세 가지다. 내부 임피던스는 권선 저항과 누설 리액턴스로 나뉜다. 두 성분이 만드는 전압강하가 2차 단자전압을 무부하 값보다 낮춘다. 전압변동률은 이 전압강하를 정격 2차 전압에 대한 백분율로 나타낸 값이다.