균형철근비

정의

균형철근비는 인장철근이 항복하는 순간 압축 콘크리트도 극한변형률에 도달하는 철근비다.

철근비는 인장철근 단면적 As를 유효단면적 b·d로 나눈 값이다.

이 값이 보의 파괴 모드를 가르는 경계가 된다.

파괴 모드 구분

균형철근비를 기준으로 보의 파괴 형태는 세 가지로 나뉜다.

철근비가 균형철근비보다 작으면 과소철근보다. 인장철근이 먼저 항복하는 연성 파괴다.

철근비가 균형철근비와 같으면 균형보다. 두 조건이 동시에 도달한다.

철근비가 균형철근비보다 크면 과다철근보다. 압축 콘크리트가 먼저 파괴되는 취성 파괴다.

균형철근비 식

균형철근비는 철근 항복 변형률과 콘크리트 극한 변형률의 비로 정해진다.

fck와 fy는 재료 강도이고, εy는 철근 항복 변형률이다.

εcu는 압축 연단의 극한 변형률이며 0.0033을 쓴다.

β1은 등가 응력블록 깊이 계수다. 이 식은 중립축 깊이와 힘의 평형에서 유도된다.

설계 판정 절차

설계에서는 철근비 ρ를 균형철근비 ρb와 비교해 파괴 모드를 판정한다.

ρ가 ρb보다 작으면 과소철근보로 인장철근이 먼저 항복하는 연성 파괴가 된다.

ρ가 ρb보다 크면 과다철근보로 압축 콘크리트가 먼저 부서지는 취성 파괴가 된다.

그래서 설계는 철근비를 ρb 이하로 두어 연성 파괴를 유도한다.

연성 확보와 철근비 범위

앞 문제의 정답은 과다철근보다. ρ가 ρb보다 크면 취성 파괴가 된다.

최소 철근비는 균열 직후 모멘트 저항을 확보해 취성 파괴를 막는다.

최대 철근비는 최외단 인장철근 허용변형률을 확보해 연성 파괴를 유도한다.

현행 KDS 14 20 20은 균형철근비만으로 판단하지 않고 인장철근 변형률 조건을 쓴다.

정리

정리하자. 균형철근비는 파괴 모드의 경계를 정하는 철근비다.

과소철근보는 연성, 과다철근보는 취성 파괴로 구분한다.

시험에서는 정의, 식의 기호, 연성 파괴 기준을 함께 쓴다.