오리피스 유량 측정

정의

오리피스 유량 측정은 탱크나 관의 작은 구멍 앞뒤 압력차나 수두를 재어 유량을 구하는 방법이다.

쉽게 말해 탱크 밑의 작은 구멍으로 물을 뺄 때 흐르는 양을 계산하는 것이다.

이 방법은 베르누이 방정식을 실제 측정에 적용하는 대표 문제다.

수축단면

물이 구멍을 지나면 제트가 구멍 바로 뒤에서 가장 가늘어진다.

이 가장 가는 단면이 수축단면이며 속도는 최대, 압력은 최소다.

그래서 구멍 앞뒤의 압력차를 재면 유량을 알 수 있다.

유량식

자유 유출이면 토리첼리 정리에 따라 최대 유량을 이 식으로 구한다.

여기서 c는 유량계수로, 수축계수와 속도계수를 곱한 값이다.

유량계수는 레이놀즈수와 오리피스 형상에 따라 실험으로 정한다.

U자관 압력

수은 액주의 높이차 Δh를 읽으면 유출구 부근의 게이지압을 구한다.

수은 밀도는 물의 약 13.6배라서 같은 압력을 짧은 기둥으로 잰다.

이 압력을 베르누이 식에 넣으면 유속과 유량 Q = cA√(2p1/ρ)가 나온다.

기기 비교

관로에서 많이 쓰는 기기는 오리피스판, 벤투리미터, 노즐이다.

오리피스판은 제작과 교체가 쉽지만, 판 뒤의 와류 때문에 압력 손실이 크다.

벤투리미터는 손실이 작아 대형 배관에 맞으므로, 기기별 특징을 짝지어 쓴다.

실수와 확인

마지막으로 시험에서 자주 틀리는 부분을 짚는다.

첫째, 수축단면적과 오리피스 면적을 혼동하는 실수가 많다.

둘째, 수은 높이차를 압력차로 바꿀 때 밀도 차를 빠뜨린다.

채점은 압력 관계식, 베르누이 유도, 최종 Q 식에 집중된다.

직접 풀어 보자.

정답과 정리

정답은 4배다. 면적은 지름의 제곱에 비례한다.

지름이 2배면 면적은 4배, 따라서 같은 조건에서 유량도 4배가 된다.

정리하면 오리피스 유량은 Q = cA√(2gh) 형태로 쓰고, c로 수축과 마찰을 보정한다.