송풍기 상사법칙

상사법칙이란

송풍기 상사법칙은 회전수, 임펠러 지름, 공기 밀도가 바뀔 때 풍량, 압력, 동력이 어떻게 변하는지 설명하는 법칙이다.

같은 송풍기의 속도를 바꾸면 결과가 어떻게 달라지는지 미리 예측하는 공식이다.

세 가지 상사 관계

변수마다 풍량, 압력, 동력에 거는 지수가 다르다.

회전수가 바뀌면 풍량은 1승, 압력은 2승, 동력은 3승에 비례한다.

지름이 바뀌면 풍량은 3승, 압력은 2승, 동력은 5승에 비례한다. 같은 송풍기면 지름 항은 1이 된다.

동력이 회전수의 세제곱에 비례하는 점이 에너지 절감 검토의 출발점이다.

계산 예제

가상의 예로 계산한다. 회전수 1800 rpm, 축동력 10 kW에서 회전수를 2160 rpm으로 올린다.

공식은 L2 = L1 × (N2/N1)³이다.

회전수 비는 2160 ÷ 1800 = 1.2 이므로 1.2의 세제곱을 곱한다.

1.2의 세제곱은 1.728이므로 축동력은 17.28 kW가 된다.

회전수가 20% 늘었는데 동력은 약 73% 늘어난다. 상식 범위 안의 결과다.

댐퍼와 인버터 제어

댐퍼는 유로 저항을 바꿔 풍량만 조절한다. 회전수는 그대로 유지된다.

댐퍼로 풍량을 줄이면 손실이 늘어 축동력은 거의 줄지 않는다.

인버터로 회전수를 낮추면 동력은 회전수의 세제곱에 비례해 크게 줄어든다.

그래서 회전수 제어가 에너지 절감 검토의 핵심이 된다.

흔한 실수와 서징

흔한 실수는 상사법칙의 지수를 혼동하는 것이다. 풍량은 1승, 압력은 2승, 동력은 3승이다.

밀도가 다른 공기를 다룰 때 압력과 동력에 밀도비를 곱하지 않는 실수도 잦다.

서징은 특성곡선이 불안정한 영역에서 생기는 맥동 현상이다. 이 영역을 피해 운전한다.

계산 문제에서는 단위 환산 누락이 감점 요인이다. 단위를 하나로 통일한다.

직접 풀어 보기

회전수를 80%로 줄이면 축동력은 원래의 몇 %가 되는지 풀어 보자.

정답은 약 51%다. 동력은 회전수의 세제곱에 비례하므로 0.8의 세제곱, 약 0.51배다.

다음 문제다. 회전수를 2배로 올리면 압력은 몇 배가 되는지 풀어 보자.

정답은 4배다. 압력은 회전수의 제곱에 비례하므로 2의 제곱, 즉 4배가 된다.

정리하면 회전수를 바꾸면 풍량은 1승, 압력은 2승, 동력은 3승으로 변한다.