송풍기 상사법칙

왜 배우는가: 송풍기 상사법칙은 회전수·임펠러 지름·밀도가 바뀔 때 풍량·압력·동력이 어떻게 변하는지를 설명하는 기본 식이다. 공조·환기설비의 풍량 조정과 에너지 절감 검토에 바로 쓰이며, 1교시 용어 문제와 3교시 계산 문제에서 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제135회 1교시 1번, 제134회 3교시 6번, 제118회 1교시 10번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

송풍기 상사법칙은 회전수·임펠러 지름·공기 밀도가 변할 때 풍량, 압력, 동력이 일정한 비례 관계로 변하는 법칙이다.

• 상사법칙
• 회전수 변화
• 풍량·전압·동력
• 임펠러 지름
• 공기 밀도
• 원심 송풍기 성능곡선

2. 개념 풀이

쉽게 말하면, 같은 송풍기의 속도를 바꾸면 결과가 어떻게 달라지는지 예측하는 공식이다. 회전수를 두 배로 올리면 풍량은 두 배가 되고, 압력은 네 배, 동력은 여덟 배가 된다는 식으로 계산한다.

정식으로 말하면 상사법칙은 기하학적으로 닮은 송풍기가 같은 유동 조건에서 무차원 수가 같다는 원리에서 나온다. 실무에서는 같은 송풍기의 회전수, 지름, 밀도를 바꿀 때의 성능 변화를 구하는 데 쓴다.

핵심 용어를 정리한다.

• 상사법칙(Fan Affinity Laws): 회전수(N), 지름(D), 밀도(ρ)의 변화에 따라 풍량(Q), 전압(P), 축동력(L)이 변하는 관계식.
• 풍량(Q): 단위 시간당 송풍기가 이송하는 공기의 체적. 단위는 ㎥/min 또는 ㎥/s.
• 전압(P_T): 정압과 동압의 합으로 송풍기가 공기에 준 총에너지. 단위는 Pa.
• 축동력(L): 송풍기 축에 들어가는 동력. 단위는 kW.

비례 관계는 다음과 같다.

• 풍량: Q_2/Q_1 = (N_2/N_1)(D_2/D_1)^3
• 압력: P_2/P_1 = (N_2/N_1)^2(D_2/D_1)^2(\rho_2/\rho_1)
• 동력: L_2/L_1 = (N_2/N_1)^3(D_2/D_1)^5(\rho_2/\rho_1)

같은 송풍기의 지름이 같으면 지름 항은 1이 된다. 회전수만 바뀌면 풍량은 회전수에 비례하고, 압력은 회전수의 제곱에, 동력은 회전수의 세제곱에 비례한다. 이 관계가 회전수 세제곱에 비례 라는 점이 에너지 절감 검토의 출발점이다.

3. 등장 배경과 필요성

건물의 공조·환기설비는 설계 풍량보다 실제 필요 풍량이 적은 경우가 많다. 과거에는 댐퍼로 풍량을 줄였지만, 댐퍼 조절은 손실을 늘려 동력을 줄이지 못한다. 회전수를 조절하면 동력이 세제곱으로 줄어들기 때문에 인버터 제어가 보급되면서 상사법칙의 실무 가치가 커졌다.

또 송풍기를 선정할 때 시험 조건과 현장 조건이 다르다. 공기 밀도가 표준 상태와 다르거나 같은 형식의 송풍기를 크기만 바꿔 쓸 때, 상사법칙으로 성능을 환산해야 한다. 이때 풍량·압력·동력을 함께 환산하지 않으면 모터 용량을 잘못 고르는 문제가 생긴다.

따라서 상사법칙은 송풍기 성능을 예측하고, 동력 절감 방안을 검토하고, 설비를 증설·교체할 때 기준으로 쓰이는 기본 원리다.

4. 구성요소·원리·절차

송풍기 상사법칙은 같은 형상의 송풍기가 기하학적으로 상사(相似)일 때, 회전수·임펠러 지름·공기 밀도를 바꾸면 풍량·압력·동력이 어떻게 변하는지를 나타낸다. 실제 설계와 현장 풍량 조절은 이 법칙으로 예측한다. 구성요소를 먼저 정리하고 원리와 절차를 잇는다.