배수수직관 종국유속과 종국길이

정의

배수수직관의 종국유속은 배수가 낙하하면서 가속도가 0이 되는 일정한 속도다.

종국길이는 그 속도에 도달할 때까지 낙하한 높이 또는 길이를 말한다.

중력과 관벽 마찰저항이 평형을 이루면 가속이 멈춘다.

원리와 공식

처음에는 중력으로 가속되지만 속도가 커질수록 저항도 커진다.

저항이 중력과 같아지는 순간 가속도가 0이 되고 등속 낙하가 된다.

종국유속은 질량, 공기 밀도, 항력계수, 투영 면적으로 정해진다.

종국길이는 자유낙하 식에 종국유속을 대입하여 구한다.

종국길이 이후에는 물이 등속으로 낙하한다.

계산 예시

종국유속이 9m/s라고 하자. 초기 속도 0에서 이 속도에 도달하는 거리를 구한다.

종국길이는 종국유속의 제곱을 2g로 나눈 값으로 근사한다.

계산하면 약 4.1m다. 이 값은 자유낙하 개념의 근사치다.

기준 유속은 배수설비 설계기준의 값을 따른다.

헷갈리는 점

종국유속은 속도, 종국길이는 그 속도에 도달하는 거리라서 단위가 다르다.

시험에서는 두 값을 함께 설명해야 점수가 된다.

종국유속을 관 내 평균유속과 혼동하면 안 된다. 평균유속은 관 단면의 평균 흐름이다.

자유낙하 식은 항력을 무시한 상한이고, 종국유속은 항력과 중력이 평형인 속도다.

배수수직관 적용

앞 문제의 정답은 항력이다. 항력이 중력과 같아지면 등속 낙하가 된다.

배수수직관에서 종국유속 도달 후 흐름은 안정되지만, 공기 흐름과 압력 변화는 별도로 검토해야 한다.

38m 실물 규모 실험탑 측정에서 정압이 통기 개구부 쪽으로 전파될 수 있음이 확인됐다.

그래서 답안에는 물 흐름뿐 아니라 공기 흐름과 통기 조건을 함께 적는 것이 좋다.

설계는 기구배수부하단위로 배수량을 구한 뒤 통기 능력까지 검토하는 방향이다.

정리

종국유속과 종국길이를 한 번에 정리한다.

종국유속은 평형을 이루는 속도, 종국길이는 그 속도에 도달하는 거리다.

채점에서는 평형 조건을 쓰는지가 가장 중요하다.