도수 현상과 종국유속

정의

도수 현상은 물이 사류에서 상류로 바뀌면서 수면이 급격히 높아지는 현상이다.

사류는 Froude 수가 1보다 큰 흐름이고, 상류는 1보다 작은 흐름이다.

이때 난류가 생기고 에너지가 크게 손실된다. 수력도약이라고도 부른다.

먼저 두 흐름의 차이부터 정리하자.

Froude 수와 Bélanger 식

Froude 수는 평균 유속을 √(g·h)로 나눈 무차원 수다.

v는 평균 유속, g는 중력가속도, h는 수심이다.

직사각형 수로에서 도수 전후 수심은 Bélanger 식으로 연결된다.

Fr1이 1보다 크면 사류이므로 도수가 생길 수 있다.

이제 같은 식에 수치를 대입해 보자.

계산 예제

수평 개수로에서 h1 = 0.2 m, Fr1 = 3이 주어졌다고 하자.

Bélanger 식에 대입하면 도수 후 수심 h2를 구할 수 있다.

√73은 약 8.544이므로 h2는 약 0.754 m가 된다.

결과는 상류 수심의 약 3.8배로, 수심이 급증하는 도수의 특성과 일치한다.

사류 판정과 흔한 실수

앞 문제의 답은 사류다. Fr1이 3이므로 1보다 크다.

도수를 수심이 감소하는 현상으로 쓰는 실수가 많다.

도수 발생 위치는 수직관 하단 이후 수평부까지 함께 쓴다.

종국유속을 관의 최대 유속과 혼동하지 않도록 한다.

다음은 두 현상을 비교해 보자.

도수와 종국유속 비교

도수 현상과 종국유속은 배수배관 흐름 상태를 구분하는 기준이다.

도수는 수평관에서 사류가 상류로 바뀌는 국부적 현상이다.

종국유속은 수직관에서 중력과 관벽 마찰이 평형을 이룬 유속이다.

두 현상은 같은 수직관에서 함께 나타날 수 있으니 구분해서 쓴다.

종국유속의 긍정 효과와 한계

앞 문제의 답은 사류에서 상류로 바뀌는 전환이다.

종국유속은 관벽 세정과 고형물 이송, 악취 억제에 도움이 된다.

그러나 종국유속이 지나치게 크면 관 내 침식과 소음이 커진다.

그래서 관경과 유량을 맞춰 종국유속의 상한을 정해야 한다.

도수는 난류와 공기 혼입으로 소음과 진동을 유발한다.

정리

도수 현상과 종국유속을 정리한다.

도수는 사류가 상류로 바뀌며 수심이 급증하고 에너지가 소산되는 현상이다.

종국유속은 중력과 마찰이 평형을 이룬 일정 유속이다.

두 개념은 구분해서 쓰는 것이 답안의 핵심이다.