토압 종류

토압의 정의와 세 종류

토압은 흙이 벽체를 미는 수평 응력이다.

벽체의 수평 변위 방향과 크기에 따라 세 가지로 나뉜다.

주동토압이 가장 작고 수동토압이 가장 크며, 정지토압은 그 사이에 있다.

변위 방향과 토압 종류

벽체가 움직이는 방향에 따라 토압이 달라진다.

벽체가 흙에서 멀어지면 주동토압, 변위가 없으면 정지토압이다.

벽체가 흙을 밀면 흙이 압축되어 수동토압이 작용한다.

이 변위 조건을 먼저 판단하는 것이 토압 설계의 첫 단계다.

토압계수와 크기 관계

토압계수는 무차원 수이며 크기 순서가 정해져 있다.

주동토압계수 Ka는 Rankine 식으로 tan²(45° − φ/2)이다.

수동토압계수 Kp는 tan²(45° + φ/2)로 구한다.

φ는 흙의 내부마찰각이며, 지표 수평과 벽면 연직, 마찰 없음을 가정한다.

정지토압계수 K0는 실험식 1 − sin φ로 많이 쓴다.

계산 예제

가상의 예로 벽체 높이 4 m, 단위중량 15 kN/m³인 옹벽을 본다.

φ가 30°이면 Ka는 tan²30° = 1/3, 약 0.333이다.

벽 하단 토압은 Ka(γH + q)로 구하며 약 23.3 kN/m²이다.

토압 분포는 사다리꼴이므로 합력은 분포의 면적으로 구한다.

그 결과 단위폭당 합력은 약 53.3 kN/m이다.

세 토압 비교

세 토압은 벽체가 어느 쪽으로 움직이는지에 따라 비교한다.

주동토압은 벽체가 멀어질 때 최소이며 옹벽과 흙막이 벽에 쓴다.

정지토압은 변위가 없는 지하외벽과 교대에, 수동토압은 근입부 저항에 쓴다.

변위를 허용하지 않는 지하벽에 주동토압을 쓰면 토압이 과소평가된다.

헷갈리는 점과 채점 포인트

시험에서 가장 흔한 실수는 변위 조건을 확인하지 않는 것이다.

지하수위를 무시하거나 정지토압계수를 주동토압계수와 같게 쓰는 것도 실수다.

토압계수 크기 순서를 답안에 명시하면 감점을 줄일 수 있다.

합력 작용점은 삼각형 분포에서 벽체 하단으로부터 H/3 높이다.