사용성 한계상태

사용성 한계상태의 정의

사용성 한계상태는 구조물이 무너지지 않아도 사용 목적을 채우지 못하는 상태다.

천장이 과도하게 처져 문이 잘 열리지 않거나, 바닥이 출렁여 불안을 느끼는 경우가 여기에 해당한다.

처짐, 진동, 잔류변형, 장기변형 같은 기능 저하가 핵심 키워드다.

검토 대상 세 거동

사용성 검토는 처짐, 진동, 국부변형의 세 가지 거동을 대표로 본다.

처짐은 보가 휘어 생기는 연직 변위로, 사용성 검토의 대표 항목이다.

진동은 보행이나 기계 작동 같은 동적 하중으로 바닥이 흔들리는 현상이다.

국부변형은 플랜지와 웨브의 과도한 변형으로, 잔류변형 허용 한계로 판정한다.

강도와 사용성의 하중 차이

강도 검토와 사용성 검토는 같은 설계법 안에서 다루지만 목적과 하중이 다르다.

강도 검토는 하중계수와 저항계수를 쓰고, 사용성 검토는 사용 하중으로 판정한다.

사용성 검토는 계수를 곱하지 않은 사용 하중으로 변형과 진동을 평가한다.

정답은 사용 하중이다. 두 검토는 목적과 하중 적용 방식이 다르다.

처짐 공식

집중하중을 받는 단순보의 중앙 처짐은 PL³을 48EI로 나눠 구한다.

P는 서비스 집중하중, L은 경간, E는 탄성계수, I는 단면 2차모멘트다.

처짐은 경간의 세제곱에 비례하므로 경간이 늘면 처짐이 빠르게 커진다.

등분포하중이면 5wL⁴을 384EI로 나눈 식을 쓴다.

허용 처짐 계산 예

지간 8m 강재 보를 예로 들어 허용 처짐을 계산해 본다.

허용 처짐을 지간의 1/360으로 두면 허용값은 L을 360으로 나눈 값이다.

8,000mm를 360으로 나누면 약 22.2mm이다.

계산된 처짐이 22.2mm를 넘으면 사용성 불만족이라 단면을 키우거나 강성을 높인다.

정리

사용성 검토에서 자주 틀리는 실수는 강도 검토와 같은 하중계수를 쓰는 것이다.

처짐과 진동은 따로 떼지 말고 사용성 한계 요소로 묶어 서술한다.

정리하면 사용 하중으로 처짐, 진동, 국부 변형을 허용 기준과 비교한다.