반응수정계수와 변위증폭계수

정의

이번 장에서는 반응수정계수와 변위증폭계수를 함께 다룬다.

반응수정계수 R은 비탄성 거동으로 에너지를 소산하는 효과를 설계 하중에 반영한다.

핵심 키워드는 연성, 과강도, 설계 밑면전단력, 탄성 변위다.

두 계수 비교

두 계수는 적용 대상과 역할이 다르다. 표로 나눠 기억한다.

R은 설계 밑면전단력에 적용해 탄성응답을 감소시킨다.

C_d는 층간변위와 처짐에 적용해 탄성 변위를 증폭시킨다.

힘을 줄이는 R과 변위를 키우는 C_d는 반대 방향으로 작용한다.

설계 절차

설계 절차는 다섯 단계로 정리된다.

탄성 밑면전단력 V_e를 R로 나눠 설계 밑면전단력을 얻는다.

설계 지진력으로 탄성 변위 δ_e를 구하고 C_d와 I_e로 환산한다.

환산한 층간변위는 허용 층간변위와 비교한다.

힘은 R로 줄이고 변위는 C_d로 키워 검토하는 순서다.

계산 예제

가상의 예로 계산해 본다. 주기 0.8초 건물에 S_a는 0.25g, R은 5를 적용한다.

설계 밑면전단력은 탄성 전단력 S_a·W를 R로 나눈 값이다. 500kN이 된다.

탄성 응답 2,500kN이 설계력 500kN으로 줄어 전단력이 1/5로 감소한다.

변위는 반대로 C_d = 5를 곱해 환산한다. 탄성 층간변위 10mm는 50mm가 된다.

헷갈리는 점

정답은 변위다. C_d는 탄성 변위를 비탄성 변위로 환산하며 키운다.

가장 흔한 실수는 두 계수를 모두 하중을 줄이는 계수로 쓰는 것이다.

C_d를 적용한 뒤에는 층간변위를 허용기준과 비교하는 절차를 잊지 않는다.

또 구조계 종류에 따라 R 값이 다르다는 조건을 빠뜨리지 않는다.

정리

정리한다. 반응수정계수 R은 설계 밑면전단력을 줄이는 계수다.

변위증폭계수 C_d는 탄성 변위를 비탄성 변위로 환산하는 계수다.

두 계수는 짝으로 쓰며 구조시스템별 KBC2016 표 값을 따른다.