강재 응력-변형도 곡선과 에너지 흡수

정의

강재를 천천히 잡아당기면서 힘과 늘어난 비율을 그래프로 그린 것이 응력-변형도 곡선이다.

가로축은 변형도, 세로축은 응력이다. 곡선은 탄성, 항복, 변형도경화 구간으로 나뉜다.

곡선의 네 구간

곡선은 크게 네 구간으로 나뉜다. 구간마다 재료 내부의 거동이 다르다.

탄성영역에서는 하중을 제거하면 원래 길이로 돌아온다. 항복 이후에는 영구 변형이 남는다.

변형도경화 영역에서는 응력이 다시 올라가 인장강도에 이른다. 이후 넥킹이 생기고 파단된다.

각 구간은 설계에서 쓰는 역할도 다르다. 표로 정리해 두면 비교가 쉽다.

탄성 에너지와 소성 흡수

항복 변형도는 항복강도를 탄성계수로 나눈 값이다.

탄성 에너지는 탄성영역 곡선 아래 삼각형 면적이며, 단위 체적당으로 구한다.

소성 흡수 에너지는 항복 이후 파단까지 곡선 아래 전체 면적이다.

탄성 에너지는 되돌려 받는 에너지이고, 소성 흡수 에너지는 구조물이 소산하는 에너지다.

계산 예제

SS275 강재 한 점에서 탄성 에너지와 소성 흡수 에너지를 비교한다. 단위는 MPa와 같다.

탄성 에너지 밀도는 항복강도 275MPa와 탄성계수 210,000MPa로 구해 약 0.18이 나온다.

소성 흡수 밀도는 평탄부를 직사각형으로 보고 변형경화 시작 변형도 0.012(가정)로 구해 약 2.94가 나온다.

그러므로 소성 흡수 밀도는 탄성 에너지 밀도의 약 16배다. 지진 시 에너지는 대부분 소성 영역에서 나온다.

항복강도 결정

연강형은 항복 후 응력이 거의 일정한 평탄부가 길게 나타난다.

고강도강은 뚜렷한 항복점이 없어 0.2% 오프셋법으로 항복강도를 정한다.

오프셋법은 변형도 0.2%에서 탄성 직선에 평행한 직선을 그어 정한다.

이 방법은 항복 현상이 없는 재료에 적용한다. 고강도강은 변형 능력이 상대적으로 작다.

헷갈리는 점과 채점

소성변형은 제하 후에도 영구 변형이 남으므로 비가역적이다. 가역적이라고 쓰면 감점이다.

탄성 에너지는 탄성영역 삼각형 면적이다. 전체 면적은 인성 에너지에 해당한다.

채점은 탄성과 소성 에너지의 구분, 고강도강의 오프셋법, 연성이 내진 성능에 주는 영향을 본다.

정리

정리하면 응력-변형도 곡선은 탄성, 항복, 소성, 변형도경화, 파단 순서로 읽는다.

탄성계수는 탄성영역 기울기이고, 고강도강은 0.2% 오프셋법으로 항복강도를 정한다.

탄성에너지는 삼각형 면적, 소성 흡수 에너지는 파단까지의 전체 면적이다.