열차가 곡선을 원활하게 주행하기 위해 캔트(cant)를 주는데 캔트와 속도의 관계
열차가 곡선을 원활하게 주행하기 위해 캔트(cant)를 주는데 캔트와 속도의 관계를 설명하고 캔트 공식을 유도하시오.
모범답안 목차
- Ⅰ. 개요
- Ⅱ. 본론
- 가. 곡선을 통과하는 열차에는 **원심력**이 작용하여 차량을 바깥쪽으로 밀어냄.
- 나. 캔트는 원심력과 중력의 합력이 레일면에 수직으로 작용하도록 바깥레일을 높이는 량임.
- 다. 속도 V가 높을수록 원심력이 커지므로 필요한 캔트가 V²에 비례하여 증가함.
- 라. 곡선반경 R이 작을수록 원심력이 커지므로 필요한 캔트가 R에 반비례하여 증가함.
- 마. 캔트로 상쇄하지 못한 횡방향 가속도를 캔트 부족량이라 하며, 속도를 낮추거나 캔트를 높여 줄임.
- 가. 열차 질량 m, 속도 v, 곡선반경 R, 궤간 G, 캔트 h, 중력가속도 g, 경사각 θ로 둠.
- 나. 원심력 mv²/R과 중력 mg의 합력이 레일면에 수직이 되려면 다음 관계가 성립해야 함. $tan θ = v^2/(gR…
- 다. 경사각이 작으면 tan θ ≈ sin θ = h/G가 성립하므로 캔트 h는 G tan θ로 구함.
- 라. 식으로 정리하면 $h = G v^2/(gR)$임.
- 가. 속도를 km/h 단위 V로 쓰면 $v = V/3.6$이므로 $v^2 = V^2/12.96$임.
- 나. 궤간 G = 1.5m, g = 9.81m/s²를 대입하면 다음과 같음. $h = 1.5 × (V^2/12.96) ÷ (…
- 다. 정리하면 $h ≈ 0.0118 × V^2/R$ m이고, mm 단위로 바꾸면 h = 11.8 V²/R (mm)임.
- 라. 표준궤 1,435mm를 쓰면 계수는 약 11.3이 됨.
- 마. 결과 검산
- Ⅲ. 결론
소제목만 공개합니다. 본문과 도식은 앱에서 확인할 수 있습니다.