2026학년도 수능 미적분 기출문제

2026학년도 수능 미적분 기출문제입니다. 수학 제2교시 30문항, 100점, 100분입니다. 4문항의 발문과 선지를 싣고, 그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항은 번호만 안내합니다. 정답·해설은 앱에서 볼 수 있습니다.

공통 과목(수학) 문항은 기하 시험지에 함께 있습니다.

1. 23번
   \lim_{x \to 0} \dfrac{\tan 6x}{2x} 의 값은?
   1. ①1
   2. ②2
   3. ③3
   4. ④4
   5. ⑤5

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2. 24번
   \displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{\sin x-\sin^3 x}\,dx 의 값은?
   1. ①\dfrac16
   2. ②\dfrac13
   3. ③\dfrac12
   4. ④\dfrac23
   5. ⑤\dfrac56

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3. 25~26번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
4. 27번
   매개변수 t 로 나타내어진 곡선 x=e^{4t}(1+\sin^2\pi t),\ y=e^{4t}(1-3\cos^2\pi t) 를 C 라 하자. 곡선 C 가 직선 y=3x-5e 와 만나는 점을 P 라 할 때, 곡선 C 위의 점 P 에서의 접선의 기울기는?
   1. ①\dfrac{3\pi-4}{\pi+4}
   2. ②\dfrac{3\pi-2}{\pi+6}
   3. ③\dfrac{3\pi}{\pi+8}
   4. ④\dfrac{3\pi+2}{\pi+10}
   5. ⑤\dfrac{3\pi+4}{\pi+12}

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5. 28번
   함수 f(x)=\dfrac12x^2-x+\ln(1+x) 와 양수 t 에 대하여 점 (s,f(s)) (s>0)에서 y 축에 내린 수선의 발과, 곡선 y=f(x) 위의 점 (s,f(s)) 에서의 접선이 y 축과 만나는 점 사이의 거리가 t 가 되도록 하는 s 의 값을 g(t) 라 하자. \displaystyle\int_{\frac12}^{\frac{27}{4}}g(t)\,dt 의 값은?
   1. ①\dfrac{161}{12}+\ln 3
   2. ②\dfrac{40}{3}+\ln 3
   3. ③\dfrac{53}{4}+\ln 2
   4. ④\dfrac{79}{6}+\ln 2
   5. ⑤\dfrac{157}{12}+\ln 2

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6. 29~30번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기