2021학년도 수능 수학 가형 기출문제
2021학년도 수능 수학 가형 기출문제입니다. 수학 제2교시 30문항, 100점, 100분입니다. 17문항의 발문과 선지를 싣고, 그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항은 번호만 안내합니다. 정답·해설은 앱에서 볼 수 있습니다.
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1번\sqrt[3]{9}\times 3^{\frac13} 의 값은?
- ①1
- ②3^{\frac12}
- ③3
- ④3^{\frac32}
- ⑤9
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2번\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1}{\sqrt{4n^2+2n+1}-2n} 의 값은?
- ①1
- ②2
- ③3
- ④4
- ⑤5
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3번\dfrac{\pi}{2}<\theta<\pi 인 \theta 에 대하여 \sin\theta=\dfrac{\sqrt{21}}{7} 일 때, \tan\theta 의 값은?
- ①-\dfrac{\sqrt3}{2}
- ②-\dfrac{\sqrt3}{4}
- ③0
- ④\dfrac{\sqrt3}{4}
- ⑤\dfrac{\sqrt3}{2}
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4번두 사건 A, B 에 대하여 P(B\mid A)=\dfrac14, P(A\mid B)=\dfrac13, P(A)+P(B)=\dfrac{7}{10} 일 때, P(A\cap B) 의 값은?
- ①\dfrac17
- ②\dfrac18
- ③\dfrac19
- ④\dfrac1{10}
- ⑤\dfrac1{11}
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5번부등식 \left(\dfrac19\right)^x<3^{21-4x} 을 만족시키는 자연수 x 의 개수는?
- ①6
- ②7
- ③8
- ④9
- ⑤10
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6번정규분포 N(20,5^2) 을 따르는 모집단에서 크기가 16인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 \overline X 라 할 때, E(\overline X)+\sigma(\overline X) 의 값은?
- ①\dfrac{83}{4}
- ②\dfrac{85}{4}
- ③\dfrac{87}{4}
- ④\dfrac{89}{4}
- ⑤\dfrac{91}{4}
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7번함수 f(x)=(x^2-2x-7)e^x 의 극댓값과 극솟값을 각각 a, b 라 할 때, a\times b 의 값은?
- ①-32
- ②-30
- ③-28
- ④-26
- ⑤-24
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8번곡선 y=e^{2x} 과 x 축 및 두 직선 x=\ln\dfrac12, x=\ln2 로 둘러싸인 부분의 넓이는?
- ①\dfrac53
- ②\dfrac{15}8
- ③\dfrac{15}7
- ④\dfrac52
- ⑤3
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9번문자 A, B, C, D, E 가 하나씩 적혀 있는 5장의 카드와 숫자 1, 2, 3, 4 가 하나씩 적혀 있는 4장의 카드가 있다. 이 9장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 임의로 나열할 때, 문자 A 가 적혀 있는 카드의 바로 양옆에 각각 숫자가 적혀 있는 카드가 놓일 확률은?
- ①\dfrac5{12}
- ②\dfrac13
- ③\dfrac14
- ④\dfrac16
- ⑤\dfrac1{12}
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10번\angle A=\dfrac{\pi}{3} 이고 \overline{AB}:\overline{AC}=3:1 인 삼각형 ABC 가 있다. 삼각형 ABC 의 외접원의 반지름의 길이가 7 일 때, 선분 AC 의 길이는?
- ①2\sqrt5
- ②\sqrt{21}
- ③\sqrt{22}
- ④\sqrt{23}
- ⑤2\sqrt6
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11번\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac1n\sum_{k=1}^{n}\sqrt{\frac{3n}{3n+k}} 의 값은?
- ①4\sqrt3-6
- ②\sqrt3-1
- ③5\sqrt3-8
- ④2\sqrt3-3
- ⑤3\sqrt3-5
- 12~14번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
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15번x>0 에서 미분가능한 함수 f(x) 에 대하여 f'(x)=2-\dfrac{3}{x^2}, f(1)=5 이다. x<0 에서 미분가능한 함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, g(-3) 의 값은?
- ①1
- ②2
- ③3
- ④4
- ⑤5
- 16~17번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
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18번실수 a에 대하여 함수 f(x)를 f(x)=\lim_{n\to\infty}\frac{(a-2)x^{2n+1}+2x}{3x^{2n}+1} 라 하자. (f\circ f)(1)=\dfrac54가 되도록 하는 모든 a의 값의 합은?
- ①\frac{11}{2}
- ②\frac{13}{2}
- ③\frac{15}{2}
- ④\frac{17}{2}
- ⑤\frac{19}{2}
- 19~21번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
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22번\left(x+\dfrac{3}{x^2}\right)^5의 전개식에서 x^2의 계수를 구하시오.
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23번함수 f(x)=\dfrac{x^2-2x-6}{x-1}에 대하여 f'(0)의 값을 구하시오.
- 24번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
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25번첫째항이 3인 등차수열 \{a_n\}에 대하여 \displaystyle\sum_{k=1}^{5}a_k=55일 때, \displaystyle\sum_{k=1}^{5}k(a_k-3)의 값을 구하시오.
- 26번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
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27번\log_4 2n^2-\dfrac12\log_2\sqrt n의 값이 40 이하의 자연수가 되도록 하는 자연수 n의 개수를 구하시오.
- 28~30번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기