2019학년도 수능 수학 나형 기출문제
2019학년도 수능 수학 나형 기출문제입니다. 수학 제2교시 30문항, 100점, 100분입니다. 18문항의 발문과 선지를 싣고, 그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항은 번호만 안내합니다. 정답·해설은 앱에서 볼 수 있습니다.
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1번2^{-1} \times 16^{\frac{1}{2}}의 값은?
- ①1
- ②2
- ③3
- ④4
- ⑤5
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2번두 집합 A=\{3,5,7,9\}, B=\{3,7\}에 대하여 A-B=\{a,9\}일 때, a의 값은?
- ①1
- ②2
- ③3
- ④4
- ⑤5
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3번\lim_{n\to\infty}\dfrac{6n^2-3}{2n^2+5n}의 값은?
- ①5
- ②4
- ③3
- ④2
- ⑤1
- 4번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
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5번첫째항이 4인 등차수열 \{a_n\}에 대하여 a_{10}-a_7=6일 때, a_4의 값은?
- ①10
- ②11
- ③12
- ④13
- ⑤14
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6번다항식 (1+x)^7의 전개식에서 x^4의 계수는?
- ①42
- ②35
- ③28
- ④21
- ⑤14
- 7~8번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
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9번함수 f(x)=x^3-3x+a의 극댓값이 7일 때, 상수 a의 값은?
- ①1
- ②2
- ③3
- ④4
- ⑤5
- 10번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
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11번실수 x에 대한 두 조건 p, q가 다음과 같다. p: x^2-4x+3>0, q: x\le a. \sim p가 q이기 위한 충분조건이 되도록 하는 실수 a의 최솟값은?
- ①5
- ②4
- ③3
- ④2
- ⑤1
- 12번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
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13번수열 \{a_n\}은 a_1=2이고, 모든 자연수 n에 대하여 다음을 만족한다. a_{n+1}=\begin{cases}\dfrac{a_n}{2-3a_n} & (n\text{이 홀수인 경우})\\ 1+a_n & (n\text{이 짝수인 경우})\end{cases} \sum_{n=1}^{40}a_n의 값은?
- ①30
- ②35
- ③40
- ④45
- ⑤50
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14번다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 \int_1^x\left\{\dfrac{d}{dt}f(t)\right\}dt=x^3+ax^2-2를 만족시킬 때, f'(a)의 값은? (단, a는 상수이다.)
- ①1
- ②2
- ③3
- ④4
- ⑤5
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15번2 이상의 자연수 n에 대하여 5\log_n 2의 값이 자연수가 되도록 하는 모든 n의 값의 합은?
- ①34
- ②38
- ③42
- ④46
- ⑤50
- 16~17번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
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18번좌표평면의 원점에 점 A가 있다. 한 개의 동전을 사용하여 다음 시행을 한다. 동전을 한 번 던져 앞면이 나오면 점 A를 x축의 양의 방향으로 1만큼, 뒷면이 나오면 점 A를 y축의 양의 방향으로 1만큼 이동시킨다. 위의 시행을 반복하여 점 A의 x좌표 또는 y좌표가 처음으로 3이 되면 이 시행을 멈춘다. 점 A의 y좌표가 처음으로 3이 되었을 때, 점 A의 x좌표가 1일 확률은?
- ①1/4
- ②5/16
- ③3/8
- ④7/16
- ⑤1/2
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19번다음은 집합 X=\{1,2,3,4,5,6\}과 함수 f:X\to X에 대하여 합성함수 f\circ f의 치역의 원소의 개수가 5인 함수 f의 개수를 구하는 과정이다.
- ①131
- ②136
- ③141
- ④146
- ⑤151
- 20~21번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
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22번_6P_2-_6C_2의 값을 구하시오.
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23번함수 f(x)=x^4-3x^2+8에 대하여 f'(2)의 값을 구하시오.
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24번첫째항이 7인 등비수열 \{a_n\}의 첫째항부터 제n항까지의 합을 S_n이라 하자. \dfrac{S_9-S_5}{S_6-S_2}=3일 때, a_7의 값을 구하시오.
- 25번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기
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26번함수 y=\sqrt{x+3}의 그래프와 함수 y=\sqrt{1-x}+k의 그래프가 만나도록 하는 실수 k의 최댓값을 구하시오.
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27번수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 t\ (t\ge0)에서의 위치 x가 x=-\dfrac13t^3+3t^2+k\ (k\text{는 상수}) 이다. 점 P의 가속도가 0일 때 점 P의 위치는 40이다. k의 값을 구하시오.
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28번숫자 1, 2, 3, 4가 하나씩 적혀 있는 흰 공 4개와 숫자 4, 5, 6이 하나씩 적혀 있는 검은 공 3개가 있다. 이 7개의 공을 임의로 일렬로 나열할 때, 같은 숫자가 적혀 있는 공이 서로 이웃하지 않게 나열될 확률은 \dfrac{q}{p}이다. p+q의 값을 구하시오. (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)
- 29~30번그림·지문·자료와 함께 봐야 하는 문항입니다.앱에서 보기