損益分岐点と変動費による利益分析

損益分岐点とは、売上高と総費用が等しくなり、利益がゼロとなる売上高のことである。費用を売上高に比例して増減する変動費と、売上高が変わっても一定に発生する固定費に分けて考えると、売上高がどの水準を超えたときに利益が生じるかを数値で把握できる。損益分岐点の分析は、受注量の判断や価格設定、設備投資の是非を検討する際の基礎となる。

費用の分解と限界利益

変動費は材料費や外注費のように生産量や売上高に応じて増減する費用である。一方、固定費は製造設備の減価償却費や管理部門の人件費のように、売上高の増減にかかわらずほぼ一定に発生する費用である。売上高から変動費を差し引いた額を限界利益と呼び、限界利益の売上高に対する割合を限界利益率という。限界利益率は1から変動費率を引いた値と等しい。限界利益は固定費を回収するための原資であり、限界利益が固定費を上回った部分が利益となる。

売上高の増減に対する利益の変化は、売上高の変化分に限界利益率を掛けた額になる。売上高が7,000万円のときに損失200万円、9,000万円のときに利益600万円と予想される条件では、売上高が2,000万円増えて利益が800万円増えるため、限界利益率は40％と読み取れる。この読み取りから変動費率は60％と定まり、任意の売上高に対する変動費を求められる。 同じ構造の問題は繰り返し出題されており、利益の変化から限界利益率を逆算する考え方が問われやすい。

損益分岐点売上高の求め方

損益分岐点売上高は、固定費を限界利益率で割って求める。固定費を限界利益で回収しきるまでの売上高が必要になるためである。損益分岐点では利益がゼロであるため、売上高は固定費と変動費の合計に等しいという関係が成り立つ。 製造固定費と販売固定費の両方を固定費に含める点に注意が必要であり、材料費や外注費は変動費として扱う。

損益分岐点の性質として、変動費率が下がれば限界利益率が高まり、損益分岐点売上高は低くなる。固定費が小さくなった場合も同様に損益分岐点売上高は低くなる。売上高が損益分岐点を下回れば損失が生じ、上回れば利益が生じる。