クリティカルパス法による工程計画

クリティカルパス法は、作業どうしの依存関係をアローダイアグラムやプレシデンスダイアグラムで表し、プロジェクト全体の最短所要日数と、それを決める作業の経路を求める工程計画の技法である。最も所要日数の長い経路をクリティカルパスといい、その経路の日数がプロジェクト全体の日数を決める。以下では、計算の手順、余裕の考え方、依存関係の表し方、資源制約の影響、試験で混同しやすい点の順に整理する。

最早時刻と最遅時刻の求め方

計算は二段階で行う。開始側から順に作業の最早開始と最早終了を求める順方向の計算と、終了側から逆向きに最遅開始と最遅終了を求める逆方向の計算である。順方向の計算で合流点に至ったときは、複数の先行作業のうち最も遅く完了するものが後続作業の開始時刻を決めるため、その遅い方の時刻を採用する。結合点の時刻は並行する経路のうち長い方で決まるという理解が、この計算全体の基礎になる。

逆方向の計算では、後続作業の最遅時刻から作業日数を差し引いて最遅開始を求める。この考え方により、プロジェクト全体を遅らせずに開始できる最後の時点が分かり、開始を遅らせてもよい上限を特定できる。

総余裕時間は、最遅開始から最早開始を引いて求める。最早開始と最遅開始の差がそのまま余裕となるため、順方向と逆方向の両方の計算結果を揃えて初めて余裕が確定する。

総余裕と経路の関係

総余裕日数は、プロジェクト全体の所要日数から、その作業を通る経路の所要日数を差し引いたものとして捉えると整理しやすい。クリティカルパス上の作業は総余裕がゼロであり、それ以外の作業は経路に応じた余裕を持つ。

作業を短縮すると全体日数と経路日数の両方が変化するため、余裕の増減は両者の差として計算し直す必要がある。全体の日数を何日短縮できるかと、ある作業の余裕が何日減少するかは一致しない点に注意が必要である。