교각 단면 해석

교각 단면 해석이란

교각 단면 해석은 축력과 휨을 받는 교각 단면의 비선형 거동을 다루는 해석이다.

내진 상세평가에서 교각이 지진 시 얼마나 버티고 어디서 소성힌지가 생기는지 판단한다.

단면 해석의 결과는 모멘트-곡률 관계이며, 항복과 극한 내력을 구하는 데 쓴다.

모멘트-곡률 곡선

모멘트-곡률 관계는 곡선으로 나타난다. 초기 구간은 균열 전 탄성 거동이다.

철근이 먼저 항복하는 점이 항복곡률이다. 이후 모멘트 증가는 완만해진다.

콘크리트가 압축 한계에 도달하는 점이 극한 곡률이다.

항복 이후 곡률 증가분은 소성 구간으로 보아 소성힌지의 회전능력을 산정한다.

핵심 관계식

곡률은 콘크리트 변형률을 중립축 깊이로 나눈 값이다.

중립축 깊이에 반비례하므로 균열이 진행하면 곡률이 커진다.

연성도는 극한곡률을 항복곡률로 나눈 값이다. 클수록 에너지 흡수 능력이 크다.

축력이 클수록 중립축이 깊어져 연성이 떨어진다.

해석 방법 비교

해석 방법은 가정하는 재료 거동에 따라 나뉜다.

탄성 단면해석은 계산이 간단하지만 균열과 항복 이후 거동을 설명하지 못한다.

내진 성능 평가에서는 모멘트-곡률 해석으로 항복곡률과 극한곡률을 구한다.

휨과 전단의 조합응력

휨응력과 전단응력은 각각 따로 구하는 것이 기본이다.

지점부처럼 두 응력이 동시에 큰 곳은 조합응력으로 확인한다.

조합응력이 재료 항복강도 이상이면 항복으로 판정한다.

흔한 실수

단면 항복은 축방향 철근이 항복하는 시점으로 판정한다. 부재 항복과 혼동하면 감점된다.

휨응력과 전단응력만 따로 구하고 조합응력을 빠뜨리는 실수가 많다.

단위는 kN·m와 MPa로 통일한다. 문제에서 무시한 조건은 답안에 명시한다.

정리

교각 단면 해석의 핵심을 정리한다.

모멘트-곡률 관계로 항복곡률과 극한곡률을 구하고 연성도를 계산한다.

휨과 전단을 따로 보고, 지점부는 조합응력으로 항복 여부를 판정한다.