개수로 흐름의 분류

개수로 흐름이란

개수로 흐름의 분류는 자유수면을 가진 흐름을 기준별로 나누는 체계다.

개수로는 물의 윗면이 대기에 열려 있는 흐름이며, 수로와 하천이 여기에 해당한다.

분류 기준은 시간, 공간, 흐름 상태, 세 가지다.

세 가지 기준

먼저 시간 기준이다. 한 지점의 수심과 유속이 시간에 따라 변하는지 본다.

시간에 따라 변하지 않으면 정류, 변하면 부정류다.

공간 기준은 흐름 방향의 위치에 따라 수심과 유속이 변하는지 본다.

변하지 않으면 등류, 변하면 부등류다.

흐름 상태는 프루드 수 Fr로 판정한다. Fr이 1보다 작으면 상류, 1이면 한계류, 1보다 크면 사류다.

세 기준은 독립이므로 한 흐름이 여러 이름을 동시에 가진다.

부등류와 프루드 수

부등류는 수면 변화가 완만한지 급격한지에 따라 점변류와 급변류로 나뉜다.

점변류는 수면 변화가 완만해 정수압 관계가 그대로 성립한다. 보 상류의 배수곡선이 대표적이다.

급변류는 도수나 낙하처럼 짧은 구간에서 수면이 급변해 정수압 가정이 성립하지 않는다.

프루드 수는 관성력과 중력의 비로 흐름 상태를 나타내는 무차원 수다.

정의식에서 V는 평균 유속, D는 수리평균심이다. 단면적을 수면폭으로 나눈 값이다.

직사각형 수로 예제

이제 앞의 기준을 직사각형 수로에 적용해 흐름을 분류해 보자.

먼저 단면적 5 m²로 나눠 평균 유속 2 m/s를 구한다.

표면파 속도 c는 3.13 m/s다. 이 값과 유속을 비교해 Fr을 구한다.

Fr은 0.64로 1보다 작으므로 상류다. 장애물의 영향이 상류로 전파된다.

동수반경은 단면적을 윤변으로 나눈 값으로 0.71 m다. 개수로 Re에는 이 값을 쓴다.

레이놀즈 수는 약 1.4×10⁶이므로 난류다.

결과적으로 이 흐름은 상류이면서 난류다. 등류 해석과 Manning 식을 적용할 수 있다.

시험 포인트와 확인

시험에서 자주 틀리는 지점을 짚고 가자.

첫째, 시간 기준과 공간 기준을 섞지 않는다. 두 기준은 서로 독립이다.

둘째, 한계류는 1 근처가 아니라 Fr이 정확히 1인 한 점이다.

셋째, 개수로 레이놀즈 수는 관수로와 달리 동수반경을 대표길이로 쓴다.

정리하면 흐름은 시간, 공간, Fr 기준으로 나눠 판정한다.

Fr이 1보다 크면 무엇인지 직접 풀어 보자.