페널티 계수

정의

페널티 계수는 발전기 출력 증분 중 부하에 실제 전달되는 비율을 나타낸다.

그 바탕은 증분 송전손실이다. 발전기 출력이 1 단위 늘 때 송전 손실이 늘어나는 양이다.

이 값으로 L_i가 정해지며, 손실이 있으면 1보다 커진다.

손실을 무시하면 틀리는 이유

그래서 손실을 무시하고 배분하면 실제 최적과 어긋나 총 연료비가 늘어난다.

발전기 출력이 늘면 선로 손실도 늘어, 부하에 도달하지 못하는 전력이 생긴다.

이 손실 민감도가 바로 증분 송전손실이다.

등증분 조건과 λ

앞 문제의 정답은 1이다. 손실이 없으면 L_i는 1이 되어 일반 등증분 조건과 같아진다.

여기서 λ는 모든 발전기에 공통인 등증분비용이다.

손실을 무시하면 증분비용만 같으면 되지만, 손실을 고려하면 L_i를 곱한 값이 같아야 한다.

손실 민감도가 큰 발전기의 출력을 낮추는 쪽으로 배분이 바뀐다.

2기 계통 계산

먼저 발전기 2의 증분비용과 페널티 계수를 구한다.

이 값으로 λ를 구하면 약 9.00 10³원/MWh가 된다.

발전기 1의 증분비용은 7.988이다.

L_1은 λ를 발전기 1의 증분비용 7.988로 나눈 값으로 약 1.127이다.

L_1이 1보다 크므로 발전기 1 출력 증가분의 일부가 손실로 사라진다는 뜻이다.

헷갈리는 점

가장 흔한 실수는 주어진 증분 손실을 기준 발전기 식에 그대로 넣는 것이다.

기준 발전기 λ를 먼저 구한 뒤 발전기 1의 L_1을 구해야 한다.

단위도 확인한다. 증분비용은 10³원/MWh, 증분 손실은 무차원이다.

정리

정리하면 페널티 계수는 발전기 출력이 부하에 전달되는 비율을 보정한 계수다.

경제급전에서는 모든 발전기의 L_i · dF_i/dP_Gi 가 같아지도록 출력을 배분한다.

손실 민감도가 큰 발전기는 출력을 낮추는 쪽으로 배분된다.