부하 모델

부하 모델의 정의

부하 모델은 모선 전압과 주파수가 변할 때 부하의 유효전력과 무효전력이 어떻게 응답하는지를 수식으로 나타낸 것이다.

이 식은 전력조류 계산과 안정도 해석의 입력 자료로 쓰인다.

그래서 계통 해석 결과는 부하 모델을 어떻게 가정하느냐에 따라 달라진다.

정특성과 동특성

부하 모델은 크게 정특성과 동특성 두 방식으로 나눈다.

정특성 모델은 전압과 주파수의 현재 값만으로 부하 전력을 정한다.

동특성 모델은 시간에 따른 내부 상태 변화를 미분방정식으로 표현한다. 유도전동기 부하가 대표적이다.

ZIP 모델

정특성 모델의 대표는 ZIP 모델이다. 부하를 세 성분으로 나누어 각 비율을 곱해 더한다.

정임피던스 성분은 전압 제곱에, 정전류 성분은 전압에 비례한다.

정전력 성분은 전압과 무관하게 일정하다. 세 비율의 합은 1이다.

P0는 기준 전압 V0에서의 유효전력이다. 전압과 전력은 같은 단위로 맞춘다.

계산 예제

기준 전압 대비 0.95 pu로 떨어진 부하 모선을 가정해 계산해 보자.

ZIP 계수를 대입하면 Z항은 0.361, I항은 0.285, P항은 0.3이다.

합은 0.946이므로 소비전력은 94.6 MW이다. 감소량은 5.4 MW이다.

전압이 5% 낮아지자 소비전력도 약 5% 줄었다. 전압 의존 부하의 완충 효과다.

시험 포인트와 직접 풀기

시험에서 자주 틀리는 부분부터 짚어 본다. ZIP 계수의 합은 반드시 1이어야 한다.

전압 의존성과 주파수 의존성은 구분해서 표현한다.

전동기 부하는 정특성으로 두지 말고 동특성으로 다룬다.

직접 풀어 보자. 세 계수의 합이 1이라는 점을 이용한다.

정답은 0.2다. 1에서 나머지 두 계수를 뺀 값이다.

정리

정리하면 부하 모델은 정특성과 동특성으로 나뉜다.

정특성은 ZIP 모델과 지수형 모델로 표현하고, 동특성은 전동기 부하 등이 해당한다.

답안에는 부하 모델의 정의와 ZIP 식, 계수 합 1을 빠뜨리지 않고 쓴다.