동기화력·전력-상차각 안정도

동기화력이란

동기화력은 발전기가 제자리로 돌아가려는 복원력의 크기다.

상차각 δ가 미소하게 변할 때 전기적 출력 Pe의 변화율을 본다.

이 변화율이 동기화력 Ps이며, 양수이면 계통이 동기를 유지한다.

1기 무한대 계통

1기 무한대 계통은 발전기 한 기가 무한대 모선에 송전선로로 연결된 계통이다.

무한대 모선은 전압과 주파수가 일정한 이상적 계통이라 기준이 된다.

출력은 sin δ에 비례하므로 δ가 0°에서 90°까지 커질수록 출력이 증가한다.

동기화력의 원리

상차각이 Δδ만큼 커지면 전기 출력은 Ps·Δδ만큼 늘어난다.

원동기 입력은 그대로이므로 가속 토크가 줄고 상차각이 되돌아온다.

이 복원 작용이 동기화력이며, δ가 줄어들면 반대 방향의 복원력이 작용한다.

계산 예제

발전기가 Pm = 1.0 pu로 운전하고, 정태 안정 극한은 Pmax = 2.0 pu라고 하자.

운전점은 sin δ0 = Pm / Pmax 이므로 0.5가 된다.

이 값을 만족하는 상차각 δ0를 직접 구해 보자.

δ0는 30°다. 동기화력은 Ps = 2.0 cos 30° ≈ 1.73 pu/rad로 양수다.

운전점이 극한의 절반 이하이므로 이 상태는 정태 안정이다.

헷갈리는 점과 정리

동기화력과 정태 안정 극한은 서로 다른 값이므로 구분해서 써야 한다.

동기화력은 dPe/dδ이고, 정태 안정 극한은 δ=90°에서의 최대 전력이다.

안정 여부는 전력 자체가 아니라 dP/dδ > 0 인 구간에서 판단한다.

안정도 향상은 리액턴스 감소, 직렬 보상, AVR·PSS 등으로 얻는다.