이상기체

이상기체의 정의

이상기체는 분자 부피와 분자 간 힘을 무시하는 가상의 기체다.

이 가정 아래서 압력, 부피, 온도의 관계는 PV = nRT 하나로 정리된다.

냉동·공조에서 냉매와 공기의 상태변화를 계산할 때 출발점이 된다.

상태방정식과 기호

상태를 정하는 요소는 압력, 부피, 몰수, 온도 네 가지다.

이 네 변수를 하나의 식으로 묶은 것이 상태방정식이다. R은 기체상수다.

온도는 반드시 절대온도 K로 넣어야 식이 성립한다.

상태변화 법칙

질량이 일정하면 PV/T 값은 일정하다. 여기서 세 가지 기본 법칙이 나온다.

등온이면 PV가 일정하다. 등압이면 V가 T에 비례하고, 등적이면 P가 T에 비례한다.

외부와 열교환이 없는 단열 과정에서는 PV의 γ제곱이 일정하다. γ는 비열비다.

예제 계산

등온 과정에서는 온도가 일정하므로 PV가 일정하다.

공기 상태 1은 압력 100 kPa, 부피 2 m³다. 부피를 0.5 m³로 줄인다.

두 식을 정리하면 압력 p2는 400 kPa가 된다.

정답은 4배다. 부피 비만큼 압력이 커진다.

실제 기체와 압축인자

실제 기체의 거동은 압축인자 Z로 평가한다. Z는 실제 부피를 이상기체 부피로 나눈 값이다.

Z가 1이면 이상기체로 근사한다. 1에서 멀어질수록 실제 기체의 편차가 커진다.

편차는 온도가 낮고 압력이 높을수록, 상변화에 가까울수록 커진다.

예제에서 실제 부피 0.98 m³, 이상기체 부피 1.00 m³이면 Z는 0.98이다. 거의 이상기체로 본다.

정리

이상기체 상태식은 PV = nRT이고, 온도는 절대온도로 넣는다.

등온, 등압, 등적 과정은 각각 PV, V/T, P/T가 일정하다.

단열 과정은 비열비 γ를 써서 계산한다.

실제 기체의 편차는 압축인자로 보며, 고온·저압에서는 이상기체 식으로 근사한다.