수력직경

정의

수력직경은 단면적의 4배를 젖은 둘레로 나눈 값이다.

원형이 아닌 관로를 원형 관의 지름으로 바꿔 주는 길이다.

사각 덕트나 수로처럼 단면이 원이 아닐 때 쓰는 개념이다.

단면의 구성 요소

단면적 A는 유체가 실제로 차지하는 넓이다.

젖은 둘레 P는 유체와 고체 벽이 닿는 길이의 합이다.

공기와 닿는 자유수면은 젖은 둘레에 넣지 않는다.

수력반경은 A/P이고, 수력직경은 이 값의 4배다.

단면별 수력직경

원형 관이 가득 찬 경우 수력직경은 실제 내경 D와 같다.

직사각형은 2ab/(a+b)로 구한다. 정사각형이면 한 변 a가 된다.

가로 0.5m, 세로 0.8m 덕트는 A가 0.4m², P가 2.6m다.

그래서 D_H는 4 × 0.4 ÷ 2.6, 약 0.615m가 된다.

개수로 단면

앞 문제의 정답은 0.3m다. 정사각형은 수력직경이 한 변과 같다.

개수로는 수면 위쪽이 공기와 닿아 젖은 둘레에서 빠진다.

바닥과 양쪽 벽의 길이만 더해 P = B + 2y가 된다. A는 By다.

폭 0.5m, 수심 0.2m면 D_H는 약 0.44m다.

흔한 실수

흔한 실수는 젖은 둘레에 자유수면을 넣는 것이다.

두 번째 실수는 공식의 분자를 2로 쓰는 것이다. 분자는 4다.

원형 관에서 수력직경이 내경과 같은지 확인하면 검산이 된다.

정리

정리한다. 수력직경은 4A/P로 구하는 환산 길이다.

원형 관은 수력직경이 내경과 같고, 수력직경은 수력반경의 4배다.

종횡비가 4 이상으로 커지면 원형 관 근사의 오차가 커진다.