층간변위

층간변위의 정의

층간변위는 지진 때 인접한 두 층이 서로 밀리는 상대 수평변위다.

건물 전체가 기울어지는 양보다 층 사이의 상대 변위가 부재 손상을 좌우한다.

식으로는 i층 바닥 변위 δi에서 아래층 변위 δi−1을 뺀 값이다.

세 개념의 구분

세 개념은 구분해서 써야 답안의 논리가 명확해진다.

층간변위는 해석에서 얻는 값이고, 허용층간변위는 기준이 정한 한계값이다.

설계층간변위는 두 값을 비교하기 위해 환산한 기준 변위다.

계산 절차

층간변위를 구하는 절차는 네 단계로 정리된다.

먼저 탄성 해석으로 층간변위를 구하고, 변위증폭계수 Cd를 곱한다.

이를 중요도계수 Ie로 나누면 설계층간변위가 된다.

그 값을 허용층간변위와 비교해 설계가 만족되는지 검토한다.

예제 계산

예제로 내진 I등급 건물의 한 층을 확인해 보자.

설계층간변위는 탄성 층간변위 12 mm에 Cd 5.0을 곱하고 Ie 1.2로 나눈 값이다.

계산하면 50 mm가 된다. 이 값을 허용층간변위와 비교한다.

층간변위비는 50을 4000으로 나눈 0.0125로, 약 1/80이다.

시험에 나오는 함정

가장 흔한 실수는 설계층간변위와 층간변위를 같은 값으로 쓰는 것이다.

허용값은 층고 기준 비율로 정해지며, 등급이 높을수록 작아진다.

제한 이유는 인명 보호만이 아니라 비구조요소 손상, P-Δ 효과까지 함께 적는다.

정리

정리하자. 층간변위는 인접 두 층의 상대 수평변위다.

허용층간변위는 내진등급별로 정하고, 설계층간변위는 Cd를 곱하고 Ie로 나눠 구한다.

적용 기준의 판본과 시행 연도를 함께 확인하자.