직접해석법

직접해석법의 정의

직접해석법은 골조 전체를 해석해 부재의 안정성 효과를 직접 반영하는 설계 방법이다.

비횡구속골조의 소요강도를 구하는 방식이며, 현행 강구조 설계기준이 요구하는 방식이다.

핵심은 휨강성 저감, 가상 횡하중, 2차해석을 해석 모델에 함께 넣는 것이다.

도입 배경

기존에는 해석과 기둥 설계를 분리했다. 1차해석 후 유효좌굴길이계수 K를 따로 정했다.

비횡구속골조는 K 값이 강성비와 횡변위 조건에 따라 달라져 판단 차이가 커진다.

직접해석법은 좌굴 영향을 해석 모델에 넣어 K 값을 따로 가정할 필요를 줄인다.

세 가지 요소

직접해석법은 명목수평하중, 강성 저감, 2차해석을 함께 적용한다.

첫째는 명목수평하중이다. 중력하중 Yi에 0.002를 곱한 가상 횡하중으로 초기 기울림을 대신한다.

둘째는 강성 저감이다. 휨강성은 0.8τbEI로 낮춰 잔류응력과 부분 소성을 근사한다.

셋째는 2차해석이다. P-Δ와 P-δ 효과를 해석 안에서 직접 계산한다.

소성 저감계수

소성 저감계수 τb는 압축재의 축력 비 Pr/Py에 따라 정해진다.

축력 비가 0.5 이하이면 τb는 1.0이라 저감이 없다.

축력 비가 0.5를 넘으면 τb = 4(Pr/Py)(1 − Pr/Py)로 저감이 커진다.

축력 비가 큰 기둥일수록 휨강성이 더 낮게 평가된다는 점을 기억한다.

적용 절차

직접해석법의 적용 절차는 다섯 단계로 나뉜다.

먼저 하중조합별 층 중력하중 Yi를 구하고, Ni = 0.002Yi를 각 층 절점에 더한다.

다음으로 강성을 EA*, EI*로 낮춘 모델을 만들고 증폭1차탄성해석을 수행한다.

마지막으로 기둥의 Pr과 Mr을 설계강도와 비교한다. 이때 K는 1.0으로 둔다.

흔한 실수와 확인

직접해석법에서 자주 나오는 실수는 세 가지다.

가상 횡하중을 빠뜨리면 변위와 기둥 휨모멘트가 과소 평가된다.

탄성 강성을 그대로 쓰거나 1차해석 결과만 쓰면 2차 효과가 빠진다.

정리

직접해석법은 강성 저감, 가상 횡하중, 2차해석의 결합으로 이해하면 된다.

앞 문제의 정답은 1.0이다. 2차 효과가 해석에 이미 들어 있기 때문이다.

기둥은 소요 2차휨강도와 소요 2차축강도를 설계강도와 비교해 검토한다.