관리도 이상판정기준

왜 배우는가: 관리도 이상판정기준은 1교시 용어 문제와 2~4교시 논술 문제에 반복해서 나오는 기본 개념이다. 실무에서는 공정 이상을 조기에 알리는 기준으로 쓰이므로, 점의 배열을 근거로 판정하는 이유를 알아야 답안에서 원리를 설명할 수 있다.

출제 이력: 제131회 2교시 5번, 제125회 4교시 1번, 제116회 4교시 6번, 제115회 4교시 5번, 제110회 1교시 7번, 제98회 3교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

관리도 이상판정기준은 관리도에 타점된 점의 위치와 배열이 우연원인만으로 설명되지 않을 때 공정을 이상상태로 판정하는 규칙의 집합이다.

답안 첫 줄에는 위 정의를 그대로 쓰고, 다음 키워드를 함께 제시한다.

• 관리한계: 중심선 위아래에 두는 상한 관리한계(UCL)와 하한 관리한계(LCL)이다.
• 우연원인과 이상원인: 공정에서 늘 작용하는 산포원인과 특정 시점에만 작용하는 산포원인이다.
• 런(run): 중심선 한쪽에 연속으로 나타나는 점의 열이다.
• 경향과 주기성: 점이 한 방향으로 계속 움직이거나 파형을 그리는 배열이다.
• 관리한계 2/3 지점: 중심선에서 관리한계까지 거리의 2/3 이상 떨어진 구역이다.
• 제1종 오류: 정상 공정을 이상으로 잘못 판정하는 오류이다.

2. 개념 풀이

관리도 이상판정기준은 슈하트 관리도에 타점된 결과로 공정이 관리상태인지 이상상태인지를 가리는 판단 규칙이다. 관리상태는 산포의 원인이 우연원인뿐인 상태이고, 이상상태는 이상원인이 작용해 산포가 평소 수준을 벗어난 상태이다. 따라서 판정은 점이 관리한계 밖으로 나왔는지만 보지 않고, 관리한계 안에 있는 점들의 배열이 우연으로 설명되기 어려운지까지 함께 본다.

원리는 확률에 있다. 관리한계를 ±3σ로 두면 관리상태의 공정에서 점이 관리한계 밖으로 나올 확률은 매우 작다. 그래서 관리한계 밖의 점은 이상원인이 작용했다는 신호로 본다. 관리한계를 벗어난 점은 이상원인이 작용했다는 신호로 본다. 관리한계 안에서도 중심선 한쪽에 점이 연속해서 쌓이거나 점이 계속 상승하는 배열은 한 점 한 점이 정상 범위에 있어도 우연으로 보기 어렵다. 즉 개별 점의 크기보다 점들의 순서와 위치가 판정의 근거가 된다.

판정은 순서를 따른다. 첫 단계는 관리한계 밖의 점 1개가 있는지 보는 것이고, 다음 단계는 런, 경향, 주기성, 관리한계 2/3 지점의 배열을 보는 것이다. 두 단계를 모두 통과해야 공정을 관리상태로 본다. 판정 대상은 관리도의 타점이며, 관리한계는 해당 공정의 과거 데이터로 산정한 값이어야 한다. 관리한계를 규격 한계와 혼동하면 판정의 의미가 흐려진다. 규격은 제품이 만족해야 할 요구이고, 관리한계는 공정이 실제로 보이는 산포의 범위이다.

판정기준은 두 가지 오류의 균형으로 설명된다. 제1종 오류는 공정이 정상인데 이상으로 판정하는 오류이고, 제2종 오류는 공정이 이상인데 정상으로 판정하는 오류이다. 판정 규칙을 많이 쓰면 제2종 오류는 줄지만 제1종 오류가 늘어 불필요한 공정 조정이 생긴다. 이 때문에 판정기준은 규칙의 수와 민감도를 목적에 맞게 고른 뒤 함께 사용해야 한다.

3. 등장 배경과 필요성

1924년 벨 연구소의 슈하트가 슈하트 관리도를 제창했다. 그는 산포를 우연원인과 이상원인으로 나누고, 검사로 불량품을 골라내는 방식 대신 공정의 상태를 관리하는 방식을 제시했다. 이후 관리도는 2차 대전 중 미국규격 ANSI에 실려 체계화되었고, 국내에서는 관리도법이 한국산업표준(KS) 규격으로 제정되었다.

관리한계 판정 하나만으로는 작은 평균 이동이나 점진적 변화를 놓치기 쉽다. 그래서 점의 배열에 관한 판정기준이 필요해졌다. 1956년 웨스턴 일렉트릭사의 핸드북에 실린 웨스턴 일렉트릭 규칙이 대표적인 시초이며, 현장 작업자와 기술자가 관리도를 같은 방식으로 해석하도록 하는 것이 목적이었다. 이후 넬슨 규칙 등 여러 규칙이 제안되었고, 국제적으로는 ISO 7870 계열이 슈하트 관리도의 기준을 정리하고 있다.