압밀계수

왜 배우는가: 압밀계수는 점토지반의 압밀 진행 속도, 즉 침하가 언제 얼마나 끝나는지를 정하는 핵심 정수다. 연약지반 개량에서 공사기간과 프리로딩·드레인 공법의 설계가 이 값에 좌우된다. 실내시험 결정방법과 현장값과의 차이는 여러 회차에 걸쳐 반복해서 출제되었다.

출제 이력: 제135회 1교시 5번, 제125회 1교시 4번, 제119회 2교시 2번, 제102회 1교시 6번, 제92회 2교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

압밀계수(c_v)는 점토의 압밀 진행 속도를 나타내는 정수로, 투수계수와 체적압축계수의 곱으로 정의되며 단위는 ㎠/s 또는 ㎡/년이다.

핵심 키워드

• 압밀계수(coefficient of consolidation, c_v)
• 체적압축계수(coefficient of volume compressibility, m_v)
• 투수계수(coefficient of permeability, k)
• 1차 압밀(primary consolidation)
• 로그 시간법(log time method)
• 평방근 시간법(square root of time method)
• EOP(End of Primary Consolidation)
• 시간계수(time factor, T_v)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 압밀계수는 점토에 하중이 걸렸을 때 간극수가 빠져나가며 지반이 가라앉는 속도를 나타내는 값이다. 값이 크면 빨리 가라앉고, 작으면 천천히 가라앉는다.

정식 정의는 다음과 같다. 1차원 압밀 방정식에서 압밀계수는 $c_v = \frac{k}{m_v \gamma_w}$ 로 주어진다. 여기서 c_v는 압밀계수(㎠/s), k는 투수계수(cm/s), m_v는 체적압축계수(㎠/kN), \gamma_w는 물의 단위중량(kN/㎥)이다. 투수계수가 클수록, 체적압축계수가 작을수록 압밀계수는 커진다.

• 체적압축계수(m_v): 단위 압력 증가에 대한 단위 체적당 체적 감소량이다. 압축지수와 함께 압밀침하량을 결정한다.
• 투수계수(k): 간극수가 흙 속을 흐르는 쉬운 정도다. 압밀속도를 결정하는 물리적 원인이다.
• 시간계수(T_v): 압밀도 U와 시간의 관계를 무차원화한 값이다. 압밀도 기준별 이론 값을 쓴다.

압밀계수는 압밀시험의 각 하중단계에서 시간-침하 곡선으로부터 구한다. 이 값을 현장 압밀 진행 예측에 그대로 쓰므로 결정방법의 신뢰성이 중요하다.

3. 등장 배경과 필요성

Terzaghi(1943)는 포화 점토의 1차원 압밀이 간극수 소산과 유효응력 증가에 의해 일어난다는 이론을 제시했다. 이 이론에서 시간에 따른 압밀 진행을 예측하는 기본 정수가 압밀계수다. 압밀계수가 없으면 압밀침하량은 구할 수 있어도 그 침하가 언제 끝나는지 알 수 없다.

연약지반 개량에서는 압밀 기간이 공사 일정을 좌우한다. 프리로딩, 샌드드레인, 페이퍼드레인 공법은 모두 배수 거리를 줄여 압밀을 빠르게 하는 것이 목적이다. 따라서 압밀계수는 개량공법의 설계와 공사 기간 산정에 직접 쓰이는 필수 설계정수다.