모관흡수력

왜 배우는가: 모관흡수력은 불포화토에서 간극수 압력이 대기압보다 낮아져 생기는 흡인력으로, 불포화토의 강도·투수성·압밀 거동을 좌우한다. 사면 안정, 우기 시 강우 침투, 성토 함수비 관리 문제에서 반복해 다뤄지므로 시험 문제로 자주 나온다.

출제 이력: 제101회 1교시 8번, 제97회 1교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

모관흡수력은 불포화토의 간극에서 물과 공기의 경계면(메니스커스)의 표면장력에 의해 간극수에 작용하는 부(-)의 압력으로, 간극수압이 대기압보다 낮아져 흙 입자를 서로 끌어당기는 힘이다. 모관흡수력은 표면장력으로 생기는 간극수의 부압이며, 흡인력(matric suction)과 같은 개념으로 쓰인다.

• 모관흡수력: 표면장력에 의한 간극수 부압
• 흡인력(matric suction): 공기압과 간극수압의 차이
• 함수특성곡선(SWCC): 흡인력과 함수비의 관계 곡선
• 공기 함입값(AEV): 메니스커스가 간극에 처음 들어가는 흡인력
• 불포화토: 간극에 물과 공기가 함께 있는 흙
• 유효응력: 전응력에서 간극수압을 뺀 값
• 표면장력: 물과 공기 경계면에서 작용하는 인장력
• 잔류 함수비: 흡인력이 커져도 물이 더 빠지지 않는 함수비

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 흙 속의 물이 입자 사이 좁은 틈에 붙잡혀 있어 끌어당겨지는 힘이다. 빨대로 물을 빨아올리는 것과 같은 원리다. 모래는 틈이 커서 흡인력이 작고, 점토는 틈이 좁아 흡인력이 크다.

정식으로는 불포화토에서 간극수압 u_w가 대기압 u_a보다 낮아져 생기는 차이를 흡인력이라 한다. 흡인력 (s)은 다음과 같이 정의한다.

$s = u_a - u_w$

여기서 u_a는 간극 공기압(kPa), u_w는 간극수압(kPa), s는 흡인력(kPa)이다. 간극수압이 대기압보다 낮으므로 s는 양(+)의 값으로 나타낸다.

모관흡수력은 이 흡인력 중 표면장력에 의한 성분을 가리키는 말이다. 흙 입자에 흡착된 물막에 의한 흡착력(adsorptive force)과 함께 흡인력을 이룬다. 두 힘은 평형을 이루어 따로 측정하기 어렵기 때문에 합쳐서 흡인력 또는 매트릭 포텐셜(matric potential)로 다룬다.

공기 함입값(Air Entry Value, AEV) 은 흡인력이 증가하다가 공기가 가장 큰 간극을 통해 처음 들어가는 흡인력이다. 이 값을 넘으면 함수비가 급격히 줄어든다. 흡인력이 더 커지면 물이 거의 빠지지 않는 잔류 함수비에 이른다.

흡인력이 생기면 간극수압이 음(-)이 되어 유효응력이 커진다. 그래서 불포화토의 전단강도는 포화토보다 크게 나타난다. 강우로 흡인력이 줄면 강도가 떨어져 사면이 불안정해진다.

3. 등장 배경과 필요성

기존 토질역학은 흙이 포화되어 있다고 가정하고, 간극이 모두 물로 채워진 조건에서 유효응력 원리를 적용했다. 그러나 지표 가까이의 흙은 대부분 불포화 상태다. 여기서는 흙 속 물의 부압을 따로 다룰 필요가 생겼다.

불포화토 이론이 발달하면서 흡인력을 독립 변수로 보는 방법이 쓰이게 되었다. 흡인력과 함수비의 관계를 나타내는 함수특성곡선으로 불포화 거동을 해석한다. 함수특성곡선은 흡인력을 가해 함수비를 측정하는 시험으로 얻는다.

현장에서는 성토 다짐 관리, 우기 시 사면 안정, 건조 수축에 의한 균열 문제에서 흡인력 해석이 필요하다. 강우 침투로 흡인력이 줄면 전단강도가 감소하고 사면 붕괴가 일어날 수 있다. 따라서 흡인력은 설계와 유지관리 모두에서 핵심이 된다.

함수특성곡선의 형태는 흙 입도와 간극 분포에 따라 달라진다. 모래는 흡인력이 작은 범위에서 급격히 감소하고, 점토는 완만하게 감소한다. 이 차이는 흙 종류 구분과 해석 방법 선택의 근거가 된다.

4. 구성요소·원리·절차

모관흡수력(matric suction)은 흙 속 공기와 물이 만나는 계면의 표면장력과 흙입자 표면의 흡착력이 합쳐져 간극수에 작용하는 부(-)의 압력이다. 흙 입자 사이의 간극수는 대기압보다 낮은 압력을 받고, 이 차이가 흡수력이다. 불포화토에서만 존재하므로 포화토의 유효응력 해석과 달리 별도 변수로 다룬다.

원리는 모세관 현상이다. 모관의 반지름을 r, 표면장력을 T_s, 접촉각을 α라 하면 모관 상승고는 다음과 같다.

$h_c = \frac{2 T_s \cos\alpha}{\gamma_w r}$

여기서 h_c는 모관 상승고(m), T_s는 표면장력(N/m), α는 접촉각(°), γ_w는 물의 단위중량(kN/m³), r은 모관 반지름(m)이다. 간극이 작을수록 상승고가 커진다. 따라서 세립토는 모래보다 흡수력과 모관 상승고가 크다. 흡수력은 같은 원리로 간극 반지름이 작아질수록 커지며, 그 크기는 $\psi = u_a - u_w$ 로 나타낸다.

흡수력과 함수비의 관계는 함수특성곡선(SWCC)으로 나타낸다. 흡수력이 작은 구간에서는 함수비가 거의 변하지 않고, 공기 함입값(AEV)을 넘으면 공기가 간극에 들어가 함수비가 급감한다. 이후 잔류 함수비 구간에서는 흡수력을 높여도 함수비 변화가 작아진다. 이 곡선의 모양은 흙의 입도, 간극 분포, 건조·습윤 이력에 따라 달라진다.

흡수력 측정 절차는 다음과 같다.

• 시료를 자연상태 또는 목표 함수비로 조제한다.
• 압력판(pressure plate) 또는 장력계(tensiometer)로 흡수력 단계를 정한다.
• 각 단계에서 평형 함수비에 도달할 때까지 기다린다.
• 흡수력과 함수비를 짝지어 함수특성곡선을 그린다.
• 공기 함입값과 잔류 함수비를 곡선에서 읽는다.

다음은 흡수력이 흙의 거동에 미치는 흐름이다.

흡수력이 커지면 입자가 서로 붙잡혀 전단강도가 늘어난다. 강우로 흡수력이 줄면 강도가 낮아져 사면 안정성이 떨어진다. 이 되먹임이 불포화토 사면 파괴의 원리다.

5. 관련 법령·기준·표준

모관흡수력은 법령으로 정한 수치가 없는 이론·시험 개념이다. 설계에서는 시험과 해석 기준을 따른다. 아래 표는 근거에 있는 기준과 흡수력 관련 시험 조건을 정리한 것이다.

• 장력계의 측정 범위와 한계는 장비 교정 기준에 따른다. 흡수력이 커지면 장력계는 기포와 공기 유입으로 판독이 불가능해진다.
• 흡수력 측정 시 공기압과 간극수압은 각각 독립적으로 제어하고 기록한다.
• 흡수력이 낮은 구간에서 측정 오차가 크므로, 저흡수력 구간의 데이터는 반복 측정으로 확인한다.
• 불포화토 전단강도는 흡수력에 따라 두 구간으로 나뉘며, 두 구간의 경계점이 전단강도 증가가 꺾이는 점이다.
• 설계 적용 시에는 현장 함수비 변화와 강우 조건을 함께 고려한다.

6. 유형과 비교

모관흡수력은 흙 속 간극수의 존재 형태와 간극 크기에 따라 여러 방식으로 나눠 볼 수 있다. 시험에서는 흡수력의 발생 원인과 측정 방식을 나누어 비교하는 문제가 자주 나온다. 아래 표는 흡수력의 구성 성분을 비교한 것이다.