잔류전단강도

왜 배우는가: 잔류강도는 기존 활동면을 따라 다시 미끄러지는 사면의 안정 검토에서 피크강도 대신 지배 강도가 되므로 실무에서 중요하다. 시험에서는 사질토와 점성토의 차이, 역해석, 실내시험이 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제139회 2교시 2번, 제123회 1교시 4번, 제99회 2교시 3번, 제91회 3교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 잔류전단강도는 흙이 큰 전단변위를 받아 전단면이 충분히 발달한 뒤 발휘되는 일정한 최소 전단강도이다.

핵심 키워드

• 잔류강도
• 피크강도
• 임계상태
• 전단변위
• 유효수직응력
• 잔류마찰각
• 기존 활동면
• 변형연화

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 흙을 한 번 크게 미끄러뜨린 뒤에 남는 강도다. 흙은 처음에는 입자들이 서로 맞물려 큰 강도를 보인다. 전단이 계속되면 맞물림이 풀리고 전단면이 매끄러워진다. 이때 최종적으로 남는 강도가 잔류강도다.

정식 정의는 다음과 같다. 잔류강도는 전단변위가 충분히 커서 전단응력이 더 이상 감소하지 않고 일정해진 상태의 전단강도이다. 유효응력 기준으로는 다음 식으로 나타낸다.

$\tau_r = c'_r + \sigma'_n \tan\phi'_r$

여기서 \tau_r은 잔류전단강도(kPa), \sigma'_n은 전단면의 유효수직응력(kPa), c'_r은 잔류점착력(kPa), \phi'_r은 잔류마찰각(°)이다. 사질토는 통상 c'_r ≈ 0 으로 보고 마찰항만 남긴다. 점성토도 장기간 전단된 기존면에서는 잔류점착력을 작게 두고 잔류마찰각으로 평가하는 경우가 많다.

핵심 용어는 다음과 같다.

• 임계상태(Critical State): 전단변위가 더 커져도 체적과 전단응력이 변하지 않는 상태다. 사질토의 대변형 강도는 이 상태와 관련된다.
• 잔류상태: 점토의 판상 광물이 전단 방향으로 배열되어 전단면이 매끄러워진 상태다. 잔류강도는 이 상태에서 발휘된다.
• 변형연화(Strain Softening): 피크 이후 변위가 커지면서 강도가 줄어드는 현상이다. 잔류강도는 연화가 끝난 최종 강도이다.

사질토와 점성토는 잔류강도가 발현되는 기구가 다르다. 두 흙을 비교하면 다음과 같다.

위 표에서 사질토는 입자 구조의 재배열이 강도를 결정하고, 점성토는 점토광물의 배향이 강도를 결정한다. 따라서 점성토에서는 잔류강도가 임계상태 강도보다 더 낮아질 수 있다.

점성토는 판상 점토광물이 배향되어 잔류강도가 피크강도보다 크게 낮아진다.

3. 등장 배경과 필요성

사면 설계에서는 흙의 피크강도를 기준으로 안전율을 구하는 경우가 많다. 그러나 이미 한 번 미끄러진 면이나 큰 변위가 생긴 면에서는 피크강도가 발휘되지 않는다. 이때 피크강도를 그대로 쓰면 안전율이 과대평가되어 붕괴 위험을 놓친다.

과압밀 점토에 틈(Fissure)이 많은 지층에서는 붕괴가 기존의 기존 활동면을 따라 일어나는 경우가 많다. 응력은 일부 지점에서 먼저 한계에 도달하고, 그 국부 파괴가 면 전체로 확장된다. 이 과정에서 파괴면의 각 점은 서로 다른 변위와 강도 저하를 겪는다. 결국 파괴면 전체는 큰 변위를 받은 상태, 즉 잔류강도에 가까운 상태가 된다.

피크강도를 그대로 쓰면 기존 활동면의 안전율이 과대평가된다.

과거 활동으로 생긴 기존 잠재파괴면은 이미 큰 전단변위를 받은 면이다. 이런 면이 다시 움직이면 그 강도는 잔류강도에 가깝다. 따라서 사면 재활동 검토에서는 잔류강도의 평가가 핵심이 된다.