선행압밀하중

왜 배우는가: 선행압밀하중은 점토지반이 과거에 받은 최대 응력을 뜻하며, 현재 응력과의 비교로 정규압밀·과압밀 상태와 침하량 예측 방향이 결정된다. 설계 침하 계산과 압밀시험 해석의 출발점이어서 시험에 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제109회 3교시 3번, 제89회 1교시 8번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄에 쓸 정의: 선행압밀하중은 흙이 과거에 받았던 가장 큰 유효상재하중으로, 압밀시험의 e-log p 곡선에서 결정한다.

핵심 키워드

• 선행압밀하중(Preconsolidation Pressure)
• 과압밀비(OCR, Overconsolidation Ratio)
• 정규압밀(NC, Normal Consolidation)
• 과압밀(OC, Overconsolidation)
• 과소압밀(Underconsolidation)
• e-log p 곡선
• Casagrande 방법

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 흙이 지금까지 살아온 동안 받았던 가장 무거운 하중을 기억하는 값이다. 흙은 한 번 눌리면 그 상태를 기억하고, 다시 같은 크기 이하의 하중에서는 잘 줄어들지 않는다.

정식 정의는 다음과 같다. 흙이 과거에 받았던 가장 큰 크기의 하중을 선행압밀하중이라 하며, 최대 유효상재하중이라고도 한다. 현장 지반에서는 현재의 유효상재하중과 비교하여 흙의 응력 이력을 판단한다.

핵심 용어를 풀면 다음과 같다.

과압밀비는 선행압밀하중을 현재 유효상재하중으로 나눈 값이다. 식은 $OCR = \frac{p_c'}{p_0'}$ 이며, p_c'은 선행압밀하중(kPa), p_0'은 현재 유효상재하중(kPa)이다.

정규압밀은 현재 유효상재하중이 선행압밀하중과 같은 상태로, OCR이 1이다. 자연 퇴적 후 상재토압만으로 압밀이 끝난 점토가 여기에 속한다.

과압밀은 선행압밀하중이 현재 하중보다 큰 상태이며, OCR이 1보다 크다. 과거에 빙하 하중을 받았거나 지하수위 저하 등으로 침하가 일어났던 지반이 해당한다.

과소압밀은 선행압밀하중이 현재 하중보다 작은 상태로, 압밀이 아직 끝나지 않아 추가 하중 없이도 침하가 진행된다. 준설매립지나 강 하구의 느슨한 점토층이 대표적이다.

3. 등장 배경과 필요성

점토는 투수성이 낮아 하중을 받으면 간극수가 천천히 빠지며 장기간 압축된다. 이때 침하량은 흙이 이미 받은 응력 이력에 따라 크게 달라진다. 정규압밀 점토는 현재 하중을 넘는 하중을 받은 적이 없어 작은 하중 증가에도 압축성이 크다. 반면 과압밀 점토는 선행압밀하중 이내에서 압축성이 작다.

따라서 설계에서는 현재 응력이 선행압밀하중을 넘는지를 먼저 판단해야 한다. 넘지 않으면 재압축 지수로 침하를 계산하고, 넘으면 압축지수로 계산한다. 이 판단의 기준값이 선행압밀하중이며, 이것을 정하는 과정이 압밀시험의 e-log p 곡선 해석이다. 시험 결과의 해석이 정확해야 침하 예측이 신뢰성을 가지므로, 선행압밀하중의 산정 방법이 독립된 주제로 다뤄진다.

4. 구성요소·원리·절차

선행압밀하중은 흙이 현재 받고 있는 유효상재하중보다 과거에 더 크게 받았던 압밀하중이다. 이 값을 기준으로 지반이 정규압밀인지 과압밀인지가 갈린다. 실무에서 침하 계산식의 압축지수를 고를 때 선행압밀하중이 기준이 된다. 시험에서는 e-log p 곡선을 읽는 절차가 핵심이다.

선행압밀하중의 원리는 다음과 같다. 흙은 선행압밀하중까지는 재압축 곡선을 따라 압축성이 작게 거동한다. 선행압밀하중을 넘으면 버진 압축 곡선에 올라 압축성이 크게 증가한다. 따라서 두 구간의 교차점이 과거 최대 응력을 가리킨다. 과압밀 흙은 이 교차점 아래 하중에서 침하가 거의 없다.

현장에서 선행압밀하중을 구하는 절차는 다음과 같다.

• 표준 압밀시험으로 간극비 e와 \log p 관계 곡선을 얻는다.
• 곡선에서 곡률이 가장 큰 점을 눈으로 고른다.
• 그 점에서 수평선을 긋는다.
• 그 점에서 곡선에 접선을 긋는다.
• 수평선과 접선이 이루는 각을 이등분하는 직선을 긋는다.
• 버진 압축 곡선의 직선 부분을 위로 연장하여 이등분선과 만나는 점의 하중을 \sigma'_p 로 읽는다.

이 절차는 Casagrande 방법이다. 곡률이 가장 큰 점은 시험자의 눈에 따라 달라지므로 결과에 오차가 생긴다.

선행압밀하중은 Casagrande 방법으로 e-log p 곡선의 최대 곡률점에서 구한다

공식으로는 과압밀비를 다음과 같이 쓴다.

$OCR = \frac{\sigma'_p}{\sigma'_0}$

여기서 \sigma'_p 는 선행압밀하중(kPa), \sigma'_0 는 현재 유효상재하중(kPa)이다. OCR 이 1이면 정규압밀, 1보다 크면 과압밀, 1보다 작으면 과소압밀이다.

그림은 e-log p 곡선의 모양을 보여 준다. 원리를 이해하면 답안에 그대로 그릴 수 있다.

5. 관련 법령·기준·표준

선행압밀하중 산정은 국내외 시험 기준에 따른다. 국내에서는 KS F 2316(흙의 압밀시험 방법)이 기준이다. 해외에서는 ASTM D2435(일차원 압밀시험)가 널리 쓰인다. 압밀 시험의 하중 단계와 시료 조건도 이 기준이 정한다.

설계 기준에서는 선행압밀하중을 침하 계산의 입력값으로 쓴다. 국내 설계는 KDS 11 00 00(지반 설계기준) 계열의 침하 검토 절차를 따른다. 법규상 특정 수치를 정한 항목은 없다.

표의 값은 과압밀비 판정 기준이다. 침하 계산에서는 과압밀 구간과 정규압밀 구간의 압축지수를 나누어 쓴다. 두 구간의 기준이 바뀌는 지점이 선행압밀하중이다.

개정 연혁으로는 시험 방법 기준이 최근 개정되었다. 개정 내용은 시료 준비와 하중 단계 관련 사항이다. 선행압밀하중의 정의와 판정 원리는 변하지 않았다.

6. 유형과 비교

선행압밀하중을 기준으로 지반은 정규압밀, 과압밀, 과소압밀의 세 상태로 나뉜다. 현재 유효응력을 \sigma'_{vo}, 선행압밀하중을 \sigma'_p라 할 때 구분은 두 값의 크기 관계로 정해진다. 세 상태는 압축성과 침하 거동이 서로 달라 설계에서 반드시 구분해야 한다.