암반층 포함 굴착 토압

왜 배우는가: 암반층이 섞인 대심도 굴착에서는 토사용 토압 공식을 그대로 적용하면 벽체 설계가 빗나갈 수 있어 실무에서 판단 기준이 중요하다. 1교시 용어 문제와 4교시 논술 문제에 반복해 출제된 개념이므로 정의, 경험토압, 정지토압의 구분을 먼저 잡아야 한다.

출제 이력: 제137회 1교시 6번, 제110회 4교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

암반층 포함 굴착 토압은 연암·경암이 섞인 지반을 굴착할 때 가시설 벽체에 작용하는 측압을 지반 변위 조건과 암반 특성에 따라 산정하는 방법이다.

• 굴착 토압: 굴착에 따라 흙막이 벽체 배면에 작용하는 횡방향 압력
• 경험토압: 계측 자료에서 얻은 굴착 깊이별 토압 분포 (Peck 형 분포 등)
• 정지토압: 벽체 변위가 거의 없을 때 작용하는 횡토압 (At-rest Earth Pressure)
• 정지토압계수 K_0: 수평 유효응력과 연직 유효응력의 비
• 암반 강도: 일축압축강도와 암반 등급으로 표현되는 암반의 지지력
• 대심도 굴착: 지표에서 깊이가 커서 지반 응력과 지하수 조건이 달라지는 굴착
• 연성벽체: 강성이 낮아 변위를 허용하는 흙막이(엄지말뚝, 널말뚝 등)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 땅을 파면 옆 벽에 흙이 밀고 들어온다. 그 힘을 계산해서 벽을 얼마나 튼튼하게 만들지 정하는 것이 이 개념의 목적이다. 흙과 암반은 같은 깊이라도 밀어내는 힘이 다르므로, 암반이 포함되면 토사용 식을 그대로 쓰기 어렵다.

정식 정의는 다음과 같다. 굴착 토압은 굴착면 배면의 지반이 벽체에 작용하는 횡방향 응력으로, 벽체의 변위 방향과 크기에 따라 주동토압, 정지토압, 수동토압으로 구분한다. 이 가운데 가시설 벽체에서 실제로 설계에 쓰이는 것은 주동토압, 정지토압, 경험토압이다.

정지토압은 벽체가 거의 움직이지 않을 때 작용하는 토압이다. 지하 벽이나 암거처럼 횡방향 변위가 없는 구조물에 적용한다. 정지토압은 연직 응력에 정지토압계수를 곱해 구한다.

$\sigma_h = K_0 \cdot \sigma_v'$

여기서 \sigma_h는 수평 유효응력(kPa), \sigma_v'는 연직 유효응력(kPa), K_0는 정지토압계수(무차원)이다.

경험토압은 Terzaghi와 Peck이 굴착 계측 결과로부터 정리한 분포 형태다. 실제 벽체 변위와 지보 거동을 반영하므로 설계 값으로 쓰인다. 다만 흙을 기준으로 만들어졌기 때문에 암반 구간에서는 보정이 필요하다.

정지토압계수는 흙의 종류와 응력 이력에 따라 달라진다. 사질토와 정규압밀 점토에서는 Jaky 식 K_0 = 1 - \sin\phi'가 널리 쓰인다. 과압밀 점토는 과압밀비(OCR)가 커질수록 K_0가 커진다. 암반에서는 현지 암반응력 측정치를 기준으로 판단한다.

3. 등장 배경과 필요성

도심지 대심도 굴착이 늘면서 굴착 깊이가 암반층까지 들어가는 경우가 많아졌다. 흙막이 설계는 과거에는 흙 중심의 경험토압 분포를 기준으로 했지만, 암반이 포함되면 벽체에 걸리는 응력과 변위 양상이 달라진다. 이 차이를 무시하면 벽체 과소설계 또는 과다설계가 생길 수 있다.

또한 굴착 주변 건물과 도로의 안전이 중요해지면서 벽체 변위를 줄이는 설계가 요구되었다. 이때 정지토압을 쓸지, 경험토압을 쓸지 판단하는 기준이 필요하다. 암반이 강성이 크면 벽체 변위가 작아져 정지토압에 가까운 거동을 보이고, 풍화암이나 연암은 중간 거동을 보인다. 따라서 암반의 강도와 불연속면 조건을 함께 보고 토압 형태를 정해야 한다.

그리고 대심도 굴착에서는 현지 암반응력이 커서 굴착 후 응력 재분배가 일어난다. 이 응력이 벽체 토압에 더해지므로, 흙막이 설계에서 암반의 초기응력과 굴착에 따른 응력 변화를 함께 고려해야 한다.

4. 구성요소·원리·절차

암반층을 포함한 굴착에서 가시설벽체에 작용하는 토압은 벽체 변위 조건과 지반 종류에 따라 주동·정지·수동 토압으로 나뉜다. 가시설벽체가 연성이면 흙의 응력이 재분배되어 토압 분포가 삼각형에서 벗어나므로 경험토압을 쓴다. 암반층이 끼면 토압 대신 암반 불연속면과 암반 강도가 벽체 하중을 좌우한다.

구성요소를 표로 정리하면 다음과 같다.

흙층에서는 Terzaghi·Peck 식으로 흙 종류별 겉보기 토압 분포를 쓴다. 암반층에서는 이 분포를 그대로 쓰면 과대 또는 과소 설계가 생긴다. 따라서 암반의 점착력과 마찰각을 등가 값으로 환산하거나, 암반 강도 기준의 파괴기준으로 한계 토압을 구한다. 이때 Hoek & Brown 파괴기준을 적용하고, 절리 방향과 굴착면의 관계를 함께 검토한다.

연성벽체는 변위에 따라 토압 분포가 변하므로 경험토압 분포를 쓴다

설계 절차는 다음과 같다.

• 지층 구분과 암반 등급(RMR 또는 Q)을 정한다.
• 토층과 암반층의 토압 계수와 등가 물성을 구한다.
• 벽체 변위 허용치에 따라 정지토압 또는 경험토압 분포를 고른다.
• 암반층 구간의 불연속면 방향과 굴착 방향을 검토해 쐐기 파괴 여부를 확인한다.
• 굴착 단계별로 지보재 하중을 계산하고 계측으로 검증한다.

정지토압 계수는 다음 식으로 구한다.

$K_0 = 1 - \sin\phi'$

여기서 K_0는 정지토압 계수(무차원), \phi'는 유효응력 기준 내부마찰각(°)이다. 과압밀 흙에서는 과압밀비(OCR)를 반영한 보정식을 쓴다. 암반에서는 \phi' 대신 암반의 등가 마찰각을 넣는다.

경험토압 분포의 최대 압력은 다음 식으로 쓴다.

$p_{a} = K_a \gamma H$

여기서 p_a는 깊이 H(m)에서의 주동 토압(kN/m²), K_a는 주동토압 계수, \gamma는 흙의 단위중량(kN/m³), H는 굴착 깊이(m)이다.

5. 관련 법령·기준·표준

가시설 설계와 암반 토압은 다음 기준을 근거로 한다. 법령은 「건설기술 진흥법」과 「산업안전보건기준에 관한 규칙」이며, 설계는 KDS 설계기준의 지반 편을 따른다. 굴착 안전은 「산업안전보건기준에 관한 규칙」의 굴착 기준에 따른다. 세부 조항 번호는 확인되지 않아 기준 이름만 쓴다.

위 표의 값은 교과 식과 널리 쓰이는 경험 분포다. 암반 등가 물성은 조사 결과로 정해야 하므로 값 대신 환산 방법을 쓴다.

개정 연혁으로는 「산업안전보건기준에 관한 규칙」의 굴착 관련 조문이 시공 안전 기준으로 유지되고 있다. 2022년 이후 가시설 설계 기준은 암반 항목을 보강하는 방향으로 정리되어 왔다.