점토 전단강도

왜 배우는가: 점성토의 전단강도는 사면 안정, 기초 지지력, 연약지반 개량 설계의 기본 입력값이다. 비배수 조건과 배수 조건에서 값이 크게 달라지므로 시험 조건과 함께 이해해야 하며, 기술사 시험에서 전단강도 영향 인자를 묻는 문제로 반복 출제된다.

출제 이력: 제135회 3교시 3번, 제102회 4교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

점성토의 전단강도는 흙이 전단 파괴될 때 활동면에 작용하는 최대 전단응력으로, 점착력과 마찰저항의 합으로 정의된다.

• 전단강도
• 점착력
• 내부마찰각
• 비배수 전단강도
• 유효응력
• 과압밀비(OCR)
• 함수비와 액성지수
• 시험 배수 조건(UU, CU, CD)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 흙을 옆으로 밀었을 때 버티는 힘이다. 흙 덩어리가 미끄러져 무너지기 직전의 전단응력을 강도로 본다. 점토는 입자가 가늘고 물을 많이 품고 있어서, 같은 흙이라도 물이 빠질 수 있는지에 따라 강도가 크게 달라진다.

정식 정의는 다음과 같다. 흙이 전단 응력을 받아 현저한 전단 변형이나 명확한 전단 활동을 일으킬 때, 그 활동면 위의 전단응력을 전단강도(shear strength)라 한다. Mohr-Coulomb 이론에 따르면 전단강도는 점착력(c)과 내부마찰각(φ)에 의해 결정된다. 파괴포락선은 실제로는 곡선이지만 계산 편의상 직선으로 본다.

$\tau_f = c + \sigma' \tan\phi'$

• \tau_f: 전단강도(kPa)
• c: 점착력(kPa)
• \sigma': 활동면에 작용하는 유효수직응력(kPa)
• \phi': 유효내부마찰각(°)

간극수압이 발생하면 전응력이 아니라 유효응력을 대입한다. 유효응력은 전응력에서 간극수압을 뺀 값이다. 따라서 같은 전응력이라도 간극수압이 커지면 전단강도는 줄어든다.

점토에서는 배수 조건에 따라 두 가지 강도를 구분한다. 배수 상태에서 얻는 값을 배수 전단강도, 배수가 허용되지 않는 상태에서 얻는 값을 비배수 전단강도(undrained shear strength, c_u)라 한다. 비배수 전단강도는 급속 성토나 굴착 직후의 단기 안정 해석에 쓴다. 배수 전단강도는 장기 안정 해석에 쓴다.

3. 등장 배경과 필요성

점토는 투수성이 낮아 하중을 받으면 간극수압이 천천히 소산된다. 그래서 하중 재하 속도와 시공 단계에 따라 지반의 강도가 달라진다. 설계자는 시공 중 위험 상태와 장기 상태를 나누어 평가해야 했고, 이를 위해 배수 조건별 강도 개념이 필요해졌다.

과거에는 점토의 강도를 하나의 값으로 보았다. 그러나 압밀이 진행되면 유효응력이 증가하고 강도도 증가한다는 사실이 확인되었다. 이후 유효응력 원리와 Terzaghi의 압밀 이론이 정립되면서 점토 전단강도는 응력이력과 배수 조건을 함께 고려하는 방향으로 발전했다.

전단강도 개념은 사면 안정, 기초 지지력, 옹벽의 토압과 활동 검토, 연약지반 개량 효과 판정의 기준으로 쓰인다. 특히 점성토 지반에서는 비배수 강도 c_u를 정확히 평가하는 것이 설계의 출발점이다.

• 시공 중 과잉간극수압에 의한 단기 파괴 검토
• 장기 배수 조건에서의 안정 검토
• 함수비 변화에 따른 강도 저하 예측

이 때문에 시험 문제에서는 강도 정의뿐 아니라 배수 조건과 영향 인자를 함께 묻는다.

4. 구성요소·원리·절차

점토의 전단강도는 흙 입자 사이의 점착력과 마찰저항의 합으로 설명된다. 점토는 입자가 작고 흡수성이 커서 간극수압의 영향이 크므로, 전단강도를 전응력이 아니라 유효응력과 배수 조건으로 나누어 이해해야 한다. 아래 표는 전단강도를 구성하는 요소와 그 역할을 정리한 것이다.

전단강도 식은 다음과 같다. 전응력 기준 식은 $\tau_f = c + \sigma \tan\phi$ 이고, 간극수압이 있으면 $\tau_f = c' + (\sigma - u)\tan\phi'$ 로 유효응력을 대입한다. 여기서 \tau_f는 전단강도(kPa), c'는 유효점착력(kPa), \sigma는 전응력(kPa), u는 간극수압(kPa), \phi'는 유효내부마찰각(°)이다.

점토 전단강도의 원리는 다음과 같다. 전단 중 점토 구조가 압축(contraction) 되면 양의 간극수압이 생겨 유효응력이 줄고 강도가 낮아진다. 반대로 팽창(dilation) 되면 음의 간극수압이 생겨 유효응력이 늘어 강도가 커진다. 따라서 비배수 전단강도는 흙의 체적 변화 경향에 따라 배수 전단강도보다 크거나 작을 수 있다. 이 원리는 점토에서 배수 조건이 강도 해석의 출발점이 되는 이유이다.

점토의 비배수 전단강도 결정 절차는 다음과 같다.

• 현장 시료를 채취하고 자연 함수비, 액성한계, 소성한계를 구한다.
• 시험 목적에 맞게 배수 조건(UU, CU, CD)을 정한다.
• 일축압축시험, 베인전단시험, UU 삼축시험으로 비배수 강도(c_u)를 구한다.
• 압밀응력 p'에 대한 c_u/p' 비를 OCR별로 정리한다.
• 설계 강도를 결정하고 안전율을 적용한다.

비배수 전단강도와 압밀응력의 관계는 다음 식으로 나타낸다. $\frac{c_u}{p'} = (c_u/p')_{OCR}$ 여기서 p'는 현장 압밀응력(kPa)이다. 이 비가 OCR에 따라 거의 일정하다는 경험식이 SHANSEP 방법의 기초가 된다.

점토의 전단강도는 유효응력과 배수 조건, 함수비, 압밀 이력에 따라 결정된다.

도식 1개(구성도):

5. 관련 법령·기준·표준

점토 전단강도는 법령보다 설계기준과 시험기준에 따라 다룬다. 국내 설계는 KDS 설계기준의 지반 조항과 KS 시험방법을 따르며, 시험 방법은 아래 표와 같다. 외국 기준은 이름과 개념 차이만 본다. 미국의 ASTM 시험법은 일축압축시험과 베인전단시험에 쓰이고, 영국 BS 기준은 배수 조건별 시험 구분을 둔다. 두 기준 모두 비배수 강도와 배수 강도를 구분한다는 점에서 국내 기준과 같다.

기준 수치는 시험 조건과 함께 해석해야 한다. 일축압축시험은 UU 조건에만 적용되므로, 배수 조건이 다른 강도 정수는 삼축 CU 나 CD 시험에서 구한다. 설계 강도는 적용 조건을 명시하여 기준과 함께 제시한다.

6. 유형과 비교

점성토의 전단강도는 배수 조건과 시험 방법에 따라 값이 크게 달라진다. 같은 흙이라도 전응력 기준으로 보는지, 유효응력 기준으로 보는지에 따라 설계에 쓰는 강도 정수가 다르다. 따라서 먼저 해석 방법을 나누고, 그다음 시험 종류를 비교한다.

비배수 전단강도(c_u, undrained shear strength)는 점토의 간극수가 전단 중에 빠져나가지 못하는 조건에서 얻는 강도다. 단기 안정 해석의 기본 강도다. 배수 전단강도는 간극수압이 전단 중 소산되는 조건에서 얻는 강도로, 장기 안정 해석에 쓴다.