사질토와 점성토 전단강도

왜 배우는가: 사질토와 점성토는 전단강도를 지배하는 요인이 달라서 지반 조사 결과를 해석하고 설계 정수를 고르는 기준이 된다. 기술사 시험에서는 1교시 용어 문항과 2~4교시 논술 문항으로 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제137회 1교시 11번, 제114회 2교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

사질토와 점성토의 전단강도는 흙에 가해지는 유효응력과 흙 입자 사이의 마찰·점착 작용으로 정해지며, 사질토는 내부마찰각 φ 에 의한 마찰 저항이 지배하고 점성토는 점착력 c 와 비배수 강도 cu 가 지배한다.

• 전단강도, 유효응력, 내부마찰각, 점착력, 비배수 전단강도, Mohr-Coulomb 파괴포락선

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 흙이 미끄러져 무너지지 않으려고 버티는 힘이 전단강도다. 모래는 알갱이끼리 맞물리고 마주 누르는 힘에 저항하므로 마찰이 주된 힘이다. 점토는 알갱이가 얇은 판 모양이고 물과 결합해 서로 달라붙으므로 점착이 주된 힘이다.

정식으로 Mohr-Coulomb 파괴기준은 $\tau_f = c' + \sigma' \tan\phi'$ 로 쓴다. τf 는 전단강도(kPa), c' 는 유효 점착력(kPa), σ' 는 파괴면에 작용하는 유효 수직응력(kPa), φ' 는 유효 내부마찰각(°)이다. 파괴포락선은 응력 평면에서 직선이며, 그 절편이 점착력, 기울기가 내부마찰각이다.

사질토는 입자가 굵고 투수성이 커서 배수가 빠르다. 그래서 시공 중에도 간극수가 바로 빠져 나가고, 해석은 대부분 배수 조건의 유효응력으로 한다. 전단강도는 유효 수직응력에 비례하는 마찰 성분으로 나타난다. 조밀할수록, 입자가 모질고 입도가 양호할수록 내부마찰각이 커진다. 전단 중 체적이 팽창하는 다일러턴시(dilatancy)도 강도를 높이는 요인이다.

점성토는 입자가 작고 투수성이 낮아서 배수가 느리다. 하중이 가해지면 간극수압이 먼저 생기고, 이 간극수압이 빠지기 전에 파괴가 일어날 수 있다. 그래서 단기 안정은 비배수 조건으로 보고, 전단강도를 비배수 전단강도 cu 로 나타낸다. 포화된 점토의 비배수 내부마찰각 φu 는 0으로 보며, 이때 파괴포락선은 수평선이 되고 cu = qu/2 가 된다. qu 는 일축압축강도(kPa)다.

점성토는 응력이력의 영향을 크게 받는다. 과압밀 점토는 같은 깊이의 정규압밀 점토보다 강도가 크다. 또 흐트러진 시료는 원래 강도보다 작게 나오므로, 흐트러짐 정도를 나타내는 예민비(sensitivity)를 함께 본다. 예민비는 자연 시료의 일축압축강도를 같은 함수비의 교란 시료 일축압축강도로 나눈 값이다.

3. 등장 배경과 필요성

흙 구조물은 흙의 강도를 알아야 사면 안정, 지지력, 옹벽 토압을 계산할 수 있다. 전단강도가 부족하면 활동이나 지지력 파괴가 일어난다. 그래서 흙의 종류에 따라 강도 정수를 다르게 구하는 체계가 필요해졌다.

사질토와 점성토를 구분해야 하는 이유는 배수 거동이 다르기 때문이다. 사질토는 배수가 빨라 장기 강도를 바로 쓸 수 있다. 점성토는 압밀이 끝나기까지 시간이 걸려 강도가 시간에 따라 커진다. 따라서 공사 초기의 비배수 강도와 압밀이 끝난 뒤의 유효응력 강도를 따로 설계에 반영해야 한다.

실무에서는 연약한 점성토 위에 성토하는 경우가 많다. 이때 강도가 낮아 안정 문제가 생기므로, 강도 증가 과정을 예측하고 시공 단계를 나누는 설계가 필要하다. 사질토 지반은 지진 시 강도가 급격히 떨어지는 액상화 문제가 있어, 전단강도 평가가 내진 설계와 직접 연결된다.

4. 구성요소·원리·절차

사질토와 점성토의 전단강도는 흙 입자 사이의 마찰과 점착(부착)이 합쳐져 결정된다. 사질토는 마찰이, 점성토는 점착력과 간극수압이 주로 지배한다. 전단강도는 Mohr-Coulomb 파괴기준식으로 표현한다.

$\tau_f = c' + \sigma' \tan\phi'$

• \tau_f: 전단강도(kPa), c': 유효점착력(kPa), \sigma': 파괴면의 유효수직응력(kPa), \phi': 유효내부마찰각(°)

구성요소를 흙 종류별로 나누면 다음과 같다.

사질토는 입자가 조밀할수록 전단 시 체적이 팽창하는 다일러턴시가 나타나 최대강도가 커진다. 점성토는 전단 시 간극수압이 발생하여 유효응력이 줄어들므로, 전응력 해석과 유효응력 해석을 구분해야 한다. 이 차이가 시험 방법 선택의 기준이 된다.

전단강도 산정 절차는 다음과 같다.

• 흙의 종류와 투수성으로 배수 조건을 판정한다.
• 현장 응력 상태와 시공 단계에 맞춰 시험 조건(UU, CU, CD)을 정한다.
• 삼축압축시험 또는 일축압축시험으로 응력-변형률 곡선을 얻는다.
• 최대 주응력차 또는 파괴 시점 응력으로 Mohr 원을 그리고 파괴포락선을 구한다.
• 사질토는 \phi', 점성토는 c_u(또는 c', \phi')를 설계값으로 정한다.

점성토의 비배수 강도는 일축압축강도 q_u에서 다음과 같이 구한다.

$c_u = \frac{q_u}{2}$

예를 들어 q_u = 80\,\text{kPa}인 점성토의 비배수 점착력은 c_u = 80/2 = 40\,\text{kPa}이다. 값의 크기는 점토의 연약 정도(연약~중간 정도)와 맞는 범위이므로 상식적이다.

5. 관련 법령·기준·표준

전단강도 설계는 국내에서 「건설기술 진흥법」에 따른 설계기준(KDS)과 토질·기초 시험기준을 따른다. 기준마다 시험 방법과 강도정수 산정 조건이 정해져 있다. 조문 번호는 확실하지 않으므로 기준 이름만 쓴다.

위 표의 값은 시험 방법과 조건에 따라 달라진다. 특히 일축압축시험은 시료 교란과 불포화 상태에서 강도를 과소평가하는 경향이 있다. 따라서 중요 구조물에는 삼축시험으로 확인하는 것이 원칙이다.

개정 연혁으로는 설계기준(KDS)이 「건설기술 진흥법」 체계로 정비되어 현행 기준 이름을 사용한다. 기준의 구체 개정 내용은 본 절에서 다루지 않는다.

점성토는 비배수 조건에서 c_u, 사질토는 유효응력으로 \phi'를 쓴다

6. 유형과 비교

사질토와 점성토는 입자 크기, 투수성, 배수 특성이 달라서 전단강도를 지배하는 요소가 다르다. 사질토는 입자 간 마찰과 맞물림이 강도를 만들고, 점성토는 점착력과 간극수압이 강도를 좌우한다. 두 흙의 전단강도 특성을 비교하면 시험 방법과 해석 방법을 어떻게 골라야 하는지가 드러난다.