군말뚝 지지력

왜 배우는가: 군말뚝 지지력은 말뚝을 여러 개 묶어 쓰는 실무 기초 설계에서 개별 말뚝 지지력의 합을 그대로 쓸 수 없게 만드는 핵심 개념이다. 말뚝 간섭과 효율을 이해해야 설계 안전성을 판단할 수 있어 기술사 시험에서 반복해 출제된다.

출제 이력: 제130회 2교시 3번, 제121회 3교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

군말뚝 지지력은 여러 말뚝이 응력을 중복으로 전달하므로 단항 지지력의 합에 무리말뚝 효율을 곱해 구하는 값이다.

• 무리말뚝, 군항 효율(E), 말뚝 중심간격(S), 블록 파괴, Converse-Labarre 식, 주면마찰력, 선단지지력

2. 개념 풀이

쉽게 말하면, 말뚝 한 개가 버티는 힘을 말뚝 개수만큼 곱하면 안 된다는 뜻이다. 말뚝끼리 가까우면 각 말뚝이 흙에 준 응력이 겹쳐서 한 말뚝당 힘이 줄어든다.

정식으로는 하나의 말뚝을 단항(single pile), 여러 말뚝을 군항 또는 무리말뚝(group pile)이라 한다. 무리말뚝의 극한지지력 Q_{ug}는 단항 극한지지력 Q_u와 효율 E를 써서 다음과 같이 나타낸다.

$Q_{ug} = E \cdot N \cdot Q_u$

여기서 N은 말뚝 개수, Q_u는 단항 극한지지력(kN), E는 무리말뚝 효율(무차원)이다. 효율은 무리말뚝의 극한지지력을 개별 말뚝 극한지지력의 합으로 나눈 비율로 정의한다.

군항 효율(E)은 말뚝 배치와 지반 종류에 따라 값이 달라진다. 말뚝 간격이 충분히 넓으면 E는 1에 가깝고, 간격이 좁으면 E는 1보다 작아진다.

Converse-Labarre 식은 군항 효율을 말뚝 직경 D, 중심간격 S, 행 수 m, 열 수 n으로 계산하는 대표 저감식이다. 식은 간격과 직경의 비가 커질수록 저감량이 줄어드는 형태이다. D는 말뚝 직경(m), S는 중심간격(m)이다. 간격이 넓으면 E가 1에 가까워진다.

블록 파괴는 말뚝군 전체를 하나의 덩어리로 보고 그 외주면과 선단에서 지지력을 구하는 방식이다. 점토지반에서는 개별 말뚝 합계와 블록 지지력 중 작은 값을 쓴다.

3. 등장 배경과 필요성

건축물과 교량은 기둥 하나에 여러 말뚝을 묶은 기초를 주로 쓴다. 말뚝을 많이 박을수록 지지력이 늘어날 것 같지만, 실제 측정 결과는 그렇지 않았다. 말뚝 간격이 좁은 군말뚝은 개별 단항 시험 결과의 합보다 낮은 지지력을 보였다.

이 차이 때문에 군말뚝 설계에서는 단항 지지력과 별도로 효율을 적용해야 한다. 특히 말뚝을 과다하게 설치하면 공사비가 늘어나고, 지나친 여유를 두면 설계 안전율이 불명확해진다. 따라서 무리말뚝 효율을 정확히 평가하는 것이 경제성과 안전성을 함께 확보하는 방법이다.

또한 말뚝의 시공법에 따라 주면마찰과 선단지지의 기여가 달라 군말뚝 거동이 달라진다. 타입말뚝, 매입말뚝, 현장타설말뚝을 구분해 효율을 적용해야 하는 이유가 여기에 있다.

4. 구성요소·원리·절차

무리말뚝의 지지력은 개별 말뚝의 지지력 합으로 계산하지 않는다. 말뚝 주변 지중 응력이 겹치면서 말뚝 한 개당 발휘 지지력이 줄어들기 때문이다. 따라서 군말뚝 지지력은 단항 지지력과 군말뚝 효율을 함께 써서 구한다. 구성요소와 그 역할은 아래 표와 같다.

표의 각 값은 말뚝 한 개의 저항을 기준으로 정의된다. 블록 지지력은 군 전체를 하나의 큰 말뚝으로 본다는 가정에서 나온다. 두 값 중 작은 값이 실제 군말뚝 지지력을 지배한다.

군말뚝 효율은 다음과 같이 정의한다.

$E = \frac{Q_{ug}}{N \cdot Q_u}$

여기서 Q_{ug}는 군말뚝의 극한지지력(kN), N은 군을 이루는 말뚝 수, Q_u는 단항 극한지지력(kN)이다. 효율이 1이면 개별 지지력의 합과 같고, 1보다 작을수록 간섭에 의한 저감이 크다.

무리말뚝 지지력은 단항 지지력 합에 군말뚝 효율을 곱해 구한다

Converse-Labarre 식은 말뚝 간격과 직경으로 효율을 구하는 대표적 저감식이다. 식은 간격이 넓을수록 저감량이 작아지는 구조이며, 세부 식의 기호는 여기서 생략한다. D는 말뚝 직경(m), S는 말뚝 중심 간격(m), m은 열 수, n은 한 열의 말뚝 수다. 간격이 넓으면 E는 1에 가까워진다.

계산 예제로 직경 D=0.4\,m, 간격 S=1.2\,m, 3\times3 배열(m=n=3)을 보자. \theta=\tan^{-1}(0.4/1.2)=18.4^{\circ}이다. 괄호 항은 \frac{(3-1)\cdot3+(3-1)\cdot3}{9}=\frac{12}{9}=1.33이다. 따라서 E=1-\frac{18.4}{90}\times1.33=1-0.27=0.73이다. 효율 0.73은 상식 범위(0.5~1.0)에 있다.

지반 조건별 적용 절차는 다음과 같다.

• 말뚝의 지지 형식(마찰말뚝, 선단지지말뚝)과 시공법(타입, 매입)을 확인한다.
• 지반이 사질토, 점성토, 암반 중 어디인지 구분한다.
• 단항 극한지지력 Q_u를 주면저항과 선단지지력으로 산정한다.
• 군말뚝 효율 E를 지반과 시공법에 맞춰 정한다.
• 블록 지지력 Q_{ug}를 구하고 N\cdot Q_u \cdot E와 비교해 작은 값을 택한다.

사질토 타입말뚝 효율 1.0

원리를 한눈에 보이는 흐름도는 아래와 같다.

5. 관련 법령·기준·표준

무리말뚝 지지력은 건설 설계기준과 토질·기초 분야의 표준 해석식으로 규정된다. 국내 설계 실무에서는 설계기준(KDS) 기초 편과 도로·철도 설계요령을 따른다. 기준의 조문 번호는 확실한 것만 쓰고, 여기서는 기준 이름과 적용 값을 정리한다.

표의 값은 교재와 설계기준에 널리 실린 값이다. 사질토와 암반의 효율을 1로 보는 근거는 말뚝 사이 지반이 말뚝과 함께 밀도를 유지하기 때문이다. 점토 매입말뚝은 시공 중 지반 교란이 있어 간격 효과를 반영한다.

개정 연혁으로 2022년 이후 건설 설계기준은 KDS 체계로 정비되었다. 해석식의 기본 원리는 바뀌지 않았다. 세부 적용 값은 해당 시행 기준을 따른다.

점토 근입 무리말뚝은 단항 합과 블록 지지력 중 작은 값을 택한다

6. 유형과 비교

군말뚝 지지력은 말뚝의 설치 방법과 지반 조건에 따라 무리말뚝 효율(E)이 1 근처에서 떨어지기도 하고 블록 파괴로 지배되기도 한다. 따라서 시공법과 지반 종류별로 효율 적용 방식을 구분해 두어야 답안에서 혼동이 없다.