간극수압비

왜 배우는가: 간극수압비는 제체나 사면의 과잉간극수압을 전응력 대비 비율로 나타내는 지표라서, 흙댐 축조와 수위 급강하 시 사면 안정성을 판단하는 기본 자료가 된다. 기술사 시험에서는 정의와 두 가지 정의의 차이, 수위 강하 조건을 나눠 묻는 형태로 반복해서 나온다.

출제 이력: 제128회 1교시 5번, 제109회 1교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

간극수압비는 흙 속 과잉간극수압을 전응력으로 나눈 무차원 비로, 흙댐과 사면의 안정 해석에서 간극수압의 크기를 나타내는 대표 지표이다.

• 간극수압비(Pore Pressure Ratio, r_u)
• 간극수압계수(Pore Pressure Coefficient, B)
• 과잉간극수압(Excess Pore Water Pressure)
• 전응력(Total Stress)과 유효응력(Effective Stress)
• 수위 급강하(Rapid Drawdown)
• 사면 안정해석(Slope Stability Analysis)
• 침투 흐름망(Flow Net)

2. 개념 풀이

간극수압비는 쉽게 말해 "흙 속의 물이 얼마나 강하게 흙을 밀어내고 있는가"를 비율로 나타낸 값이다. 흙이 받는 전체 압력 중 물이 떠맡은 몫의 비율이라고 보면 된다.

정식으로는 어떤 점의 간극수압 u를 그 점의 연직 전응력 \sigma_v로 나눈 값을 말한다. 식으로 쓰면 r_u = u / \sigma_v 이다. 여기서 u는 과잉간극수압(Pa), \sigma_v는 전응력(Pa)이다. 이 값은 무차원이다.

이 개념은 목적에 따라 두 가지로 쓰인다. 첫째는 간극수압계수 B로, 비배수 조건에서 흙에 전응력 증분이 가해질 때 간극수압이 얼마나 변하는지를 나타낸다. 흙댐의 축조 중 상태를 다룰 때 쓴다. 둘째는 사면안정용 간극수압비 r_u로, 사면 활동면 위의 간극수압을 흙 기둥 무게로 나눈 값이다. 무한사면 해석에서 안전율을 계산할 때 쓴다.

핵심 용어를 정리하면 다음과 같다.

• 간극수압계수 B: 비배수 상태에서 전응력 증분 대비 간극수압 증분의 비이다. 포화토에서는 1에 가깝다.
• 간극수압비 r_u: 사면 활동면의 간극수압을 전응력으로 나눈 비이다. 침투 상태를 한 값으로 요약한다.
• 과잉간극수압: 하중이나 수위 변화로 정상상태보다 더해진 간극수압이다. 시간이 지나며 소산된다.

흙댐 해석에서는 Skempton의 간극수압 계수 개념이 바탕이 된다. 이 계수들은 비배수 조건에서 전응력 변화가 간극수압 변화로 어떻게 나타나는지를 보여 준다. 따라서 유효응력은 전응력에서 간극수압을 빼서 구한다.

3. 등장 배경과 필요성

흙 속의 간극수압은 직접 재기 어렵고 지반 조건에 따라 크게 달라진다. 그래서 설계와 해석에서는 여러 조건을 하나의 무차원 값으로 묶는 방법이 필요했다. 간극수압비는 이런 요구에서 나왔다. 서로 다른 깊이와 응력 수준의 사면을 같은 기준으로 비교할 수 있게 해 준다.

흙댐은 시공 중에 간극수압이 가장 크게 올라가는 시기가 많다. 또 저수지가 오래 찬 뒤에는 정상 침투 상태에서 간극수압이 정해진다. 수위가 급히 내려가면 상류 사면에서 물이 빠지지 못해 간극수압이 남아 있게 되고, 이때 상류 사면의 안정성이 크게 떨어진다. 이런 세 가지 상황을 구분해 해석해야 하므로 간극수압비는 필수 지표가 된다.

사면 안정 측면에서는 활동면에 작용하는 간극수압이 유효수직응력을 줄여 전단저항을 떨어뜨린다. 이 효과를 사면 해석식에 넣기 위해 간극수압비가 쓰인다. 그래서 간극수압비는 안전율 계산의 입력값 역할을 한다.

시험 측면에서는 간극수압계수를 삼축압축시험 등에서 측정한다. 그 결과를 현장 응력 상태에 대입해 간극수압을 추정한다. 이처럼 실험값을 현장 해석으로 연결하는 것이 이 개념이 시험에 자주 나오는 이유다.

4. 구성요소·원리·절차

간극수압비(Pore Pressure Ratio)는 흙 속 간극수압을 그 위치의 전응력 또는 연직 토피 압력으로 나눈 무차원 값이다. 사면이나 제체의 안정해석에서 전응력 해석을 유효응력 해석으로 바꿀 때 가장 많이 쓰는 입력값이다. 사면안정 해석에서는 간극수압비(ru) 를 전단강도식의 유효응력 항에 곱해 넣는다.

흙댐의 간극수압비 B는 Skempton의 간극수압계수 B로 쓰는 경우와 구분해야 한다. 즉 B는 전응력 증분 대비 간극수압 증분의 비이며, 비배수 조건에서 포화토가 얼마나 간극수압을 발생하는지 나타낸다. 간극수압 계수 A, B는 응력 변화에 따라 달라진다. 따라서 간극수압비 해석에서는 어느 응력 조건의 값을 쓰는지 명시해야 한다.

Pore Pressure Ratio 는 위 세 값을 한 용어로 묶은 것이 아니다. 시험에서는 값의 정의식과 적용 대상을 함께 써야 한다. 정의식이 빠지면 감점된다.

간극수압비를 구하는 절차는 다음과 같다.

• 지반의 단위중량 γ와 깊이 z를 정하고 전응력 σ = γ·z 를 구한다.
• 흐름망 해석 또는 측압계 자료로 간극수압 u를 구한다.
• $r_u = \frac{u}{\gamma \cdot z}$ 로 간극수압비를 계산한다. γ는 흙의 단위중량(kN/m³), z는 지표면에서 파괴면까지 깊이(m), u는 간극수압(kPa)이다.
• 값을 강도정수 식 $\tau_f = c' + (\sigma - u)\tan\phi'$ 에 대입하여 안전율을 구한다.

제체수위 강하 시의 간극수압비는 수위가 급강하하면 제체 내부에 잔류 간극수압이 남아 상류 사면의 유효응력이 줄어드는 현상을 다룬다. 점토 코어는 투수계수가 작아 소산이 늦으므로 급강하 조건에서 가장 위험하다.

급강하 시 상류 사면은 잔류 간극수압 때문에 가장 위험한 조건이 된다.

그림은 제체수위 강하 후 시간에 따른 간극수압비의 감소 모양을 보여 준다.

5. 관련 법령·기준·표준

간극수압비와 직접 연결된 현행 법정 기준값은 확인된 것이 없다. 국내에서는 사면안정 해석의 입력으로 간극수압 또는 지하수위를 쓰며, 산사태 관련 지침은 사면 안정해석을 실태조사 항목으로 요구한다.

「산사태등 발생 우려지역 조사 및 취약지역 지정ㆍ관리 지침」 제6조 제2항 제2호 마목에 따르면 실태조사 판정표는 현장조사 점수 70점, 안정해석 또는 시뮬레이션 해석 점수 30점으로 구성된다. 판정점수 합계가 67점 이상 이면 A등급, 34점 이상 66점 이하 는 B등급, 33점 이하 는 C등급으로 판정한다.

같은 지침 제8조는 산사태 발생 우려지역에 대해 사면 안정해석을 통한 사면붕괴 가능성 분석을 실시하여야 한다 고 규정한다. 토석류 발생 우려지역은 토석류 시뮬레이션 해석으로 확산범위를 분석한다.

흙댐 설계에서는 급강하 조건을 별도 검토한다. 상류 사면은 급강하 조건, 하류 사면은 시공 후와 정상 침투 조건을 확인한다. 이 기준은 학술 자료와 설계 실무에서 널리 쓰는 방법이다.

개정 연혁은 지침 제15조에 재검토기한이 명시되어 있다. 산림청장은 3년마다 타당성을 검토해야 한다. 이 지침은 「산림재난방지법」 제21조부터 제25조에 근거한다.

6. 유형과 비교

간극수압비는 쓰이는 목적에 따라 정의와 값의 범위가 달라진다. 흙댐 축조 중 간극수압 평가에 쓰는 간극수압계수(B)와 사면안정해석에서 전응력 해석에 쓰는 간극수압비(ru)는 기호만 비슷하고 쓰임이 다르다. 두 값을 섞어 쓰면 감점이 크므로 구분해서 적는다.