옹벽 배수·침투수압

왜 배우는가: 옹벽은 배면 지하수위 상승과 배수 불량으로 설계 하중이 크게 늘어나는 대표 구조물이다. 수압을 포함한 토압을 정확히 계산하지 못하면 활동·전도 안정성이 무너진다. 그래서 기술사 시험에서는 배수 조건별 수압분포와 안전율 계산이 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제95회 3교시 5번, 제89회 4교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

옹벽 배면의 흙 속 물이 빠지지 않으면 옹벽에는 흙의 토압과 간극수에 의한 정수압(hydrostatic pressure)이 함께 작용하므로, 배수 조건에 따라 전체 수평력을 구분해 계산해야 한다.

키워드

• 배수재(drainage layer)
• 간극수압(pore water pressure)
• 정수압(hydrostatic pressure)
• 지하수위(groundwater level)
• 수평 배수(horizontal drainage)
• 활동 안정(sliding stability)
• 전도 안정(overturning stability)
• 유효단위중량(effective unit weight)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 옹벽 뒤에 물이 고이면 흙이 밀어내는 힘에 물이 누르는 힘이 더해진다. 옹벽은 이 두 힘을 이기도록 설계해야 한다.

정식으로는 옹벽 배면 지반에 지하수위가 있을 때, 흙 입자 사이의 물이 만드는 간극수압과 물기둥 자체의 정수압을 포함해 옹벽에 작용하는 수평 하중을 산정하는 문제다. 배수재를 설치해 물을 빼면 정수압은 사라지고 흙의 유효응력에 의한 토압만 남는다.

핵심 용어는 다음과 같다.

• 배수재: 옹벽 뒤채움에 설치하여 물을 신속히 배출하는 재료다. 자갈 배수층, 배수 파이프, 토목섬유 배수재 등이 있다.
• 유효응력: 전응력에서 간극수압을 뺀 값으로, 흙 골격이 실제로 받는 응력이다.
• 정수압: 정지된 물이 깊이에 따라 만드는 압력이며, 수위 아래 깊이 z 에서 u = \gamma_w z 로 나타낸다.

배수가 되지 않는 상태는 물이 옹벽 뒤에 가둬지는 조건이며, 이때 수압은 삼각형 분포를 이루고 설계 하중이 가장 커진다. 배수가 원활하면 수압은 0 이 되고, 유효단위중량을 쓰는 토압만 남는다.

3. 등장 배경과 필요성

옹벽은 산지 절토, 도로 성토, 건축 지하층 등에서 지반 높이 차이를 흙이 자립하지 못하는 구간에 세우는 구조물이다. 초기에는 자중에 의존하는 중력식 옹벽이 주로 쓰였다.

강우가 길어지면 배면 지반의 지하수위가 올라가고 물이 옹벽에 밀려든다. 콘크리트 옹벽은 대부분 불투수성이므로 물의 흐름을 막는다. 그 결과 정수압이 벽체를 밀어내고 벽이 기울거나 균열이 생기며 붕괴에 이를 수 있다.

이 때문에 설계 단계에서 배면 수위와 배수 조건을 가정하고, 그 가정에 따라 수압과 토압을 분리해 산정하는 절차가 필요해졌다. 또 배수재를 설치하는 것이 가장 경제적인 수압 저감 수단으로 자리 잡았다.

배수 공법이 없을 때의 위험은 다음과 같다.

• 정수압 증가로 수평력이 커져 활동 안전율이 떨어진다.
• 물이 흙 입자를 씻어내면서 벽 뒤에 공동이 생긴다.
• 공동이 커지면 지표에 침하와 함몰이 나타난다.

따라서 옹벽 설계는 흙의 전단 강도 정수뿐 아니라 배수 조건을 함께 정해야 한다.

4. 구성요소·원리·절차

옹벽 배면 지하수위가 상승하면 옹벽에는 흙의 토압 외에 정수압이 더해진다. 배수가 되지 않으면 수압은 옹벽 전 높이에 걸쳐 작용하므로 옹벽 안정에 가장 큰 영향을 준다. 배수재 설치 여부에 따라 수압이 제거되거나 흐름에 의한 침투력이 생기므로 두 경우를 구분해 해석한다.

구성요소를 표로 정리하면 다음과 같다.

원리는 다음과 같다. 배면 지하수위가 높으면 수압분포는 삼각형이며 최대 수압은 \gamma_w H_w 이다. 흙이 물에 잠기면 흙의 단위중량은 유효단위중량 \gamma' 이 되어 토압은 감소한다. 그러나 수압이 더해지므로 전체 횡력은 증가한다. 배수재가 정상 기능을 하면 배면 수압은 0 이 되고, 침투수가 배수재를 따라 빠지므로 수압은 발생하지 않는다. 배수재가 기능을 잃으면 수위 전체에 정수압이 작용한다.

절차는 다음과 같다.

• 지하수위와 옹벽 높이로 흙의 토압분포(주동토압)를 구한다.
• 배수 조건에 따라 수압분포를 정한다(배수 시 0, 배수 불량 시 삼각형 수압).
• 토압과 수압의 합력 P 와 작용점을 구한다.
• 자중 W 와 수동저항을 포함해 활동·전도 안정을 검토한다.

핵심 식은 다음과 같다.

$P_w = \frac{1}{2}\gamma_w H_w^2$

여기서 P_w 는 수압 합력(kN/m), \gamma_w 는 물의 단위중량(9.81kN/m³ 적용), H_w 는 옹벽 배면 침수 깊이(m) 이다.

$P_a = \frac{1}{2}K_a\gamma' H^2$

여기서 K_a 는 주동토압계수, \gamma' 는 흙의 유효단위중량(kN/m³), H 는 옹벽 높이(m) 이다.

수압이 작용할 때 옹벽 안정 검토는 활동과 전도로 나눈다. 활동 안전율은 저항 마찰력과 수평력의 비이고, 전도 안전율은 저항모멘트와 전도모멘트의 비이다.

$F_s(\text{활동}) = \frac{\mu\,W}{P_h}$

$F_s(\text{전도}) = \frac{\sum M_R}{\sum M_O}$

여기서 \mu = \tan\delta 는 저판과 지반 사이 마찰계수, W 는 옹벽 자중과 상재 흙의 합(kN/m), P_h 는 수평 합력(kN/m), \sum M_R 과 \sum M_O 는 전도점 기준 저항모멘트와 전도모멘트(kN·m/m) 이다.

5. 관련 법령·기준·표준

옹벽 설계는 국내에서 설계기준(KDS)과 건설 관련 표준시방서(KCS) 체계를 따른다. 옹벽의 안정 검토 기준값은 설계기준의 안전율로 정하며, 수압 산정 기준은 물의 단위중량과 침수 조건으로 정한다. 법령 조항 번호는 확인된 범위에서만 쓰고, 그 밖에는 기준 이름만 쓴다.

표의 값 중 활동·전도·지지력 안전율은 옹벽 안정 기준에 널리 실린 값이다. 배수재가 정상 기능을 할 때 배면 수압을 0 으로 보는 조건은 옹벽 배수 설계의 기본 가정이다. 배수재 기능이 상실되면 이 가정을 적용할 수 없으므로 수압을 다시 계산해야 한다.

개정 연혁은 현행 설계기준 체계를 기준으로 하며, 이 절에서는 변경 내용을 단정하지 않는다.

6. 유형과 비교

옹벽 배면 수압 조건은 배수 상태에 따라 세 가지로 나뉜다. 배수재가 없어 지하수위가 배면 전체에 물 기둥으로 작용하는 경우, 배수재가 원활히 기능하여 수압이 0 이 되는 경우, 배수재 기능이 상실되어 정수압이 다시 생기는 경우다. 세 조건의 차이가 옹벽 설계 하중을 가장 크게 바꾼다.