암석 크리프

왜 배우는가: 암석 크리프는 하중을 일정하게 유지해도 암반 변형이 시간에 따라 계속 진행되는 현상이다. 터널·사면·지하 저장시설의 장기 안정성과 허용 변형을 판단하는 데 필수적이다. 1교시 용어 문제와 2~4교시 논술 문제에서 반복적으로 출제되므로 정의와 3단계 거동을 함께 정리해 두어야 한다.

출제 이력: 제123회 1교시 11번, 제115회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의 문장: 암석 크리프(Rock Creep)는 일정한 응력이 장기간 작용할 때 암석이 시간에 따라 변형률이 증가하는 시간의존 변형 현상이다.

핵심 키워드

• 크리프(Creep): 일정 응력 하에서 시간에 따라 변형이 증가하는 현상
• 1차 크리프(Primary Creep): 변형률이 감소하는 천이 구간
• 2차 크리프(Secondary Creep): 변형률이 거의 일정한 정상 구간
• 3차 크리프(Tertiary Creep): 변형률이 가속되어 파괴에 이르는 구간
• 크리프 파괴(Creep Rupture): 3차 크리프 말기에 발생하는 시간의존 파괴
• 점탄성(Viscoelasticity): 탄성과 점성 거동을 함께 갖는 성질
• 정상 변형률(Steady-state Strain Rate): 2차 크리프에서의 최소 변형률

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 암석에 무거운 하중을 오래 걸어 두면 처음 한 번 변형한 뒤에도 시간이 지나며 조금씩 더 변형한다. 이 현상이 암석 크리프다.

정식 정의는 다음과 같다. 암석 크리프는 일정한 응력 상태에서 시간이 경과함에 따라 변형률이 증가하는 점탄성·점소성 거동이다. 하중을 제거하면 탄성 변형은 즉시 회복되지만, 나머지 변형은 천천히 회복되거나 영구 변형으로 남는다.

핵심 용어를 정리하면 다음과 같다.

크리프 곡선(Creep Curve)은 시간에 따른 변형률을 나타낸 곡선이다. 일정 응력을 가했을 때 얻어지며, 1차·2차·3차 구간으로 구성된다. 이 곡선이 암석 크리프 해석의 기본 자료가 된다.

정상 크리프율(Steady-state Creep Rate)은 2차 크리프 구간의 거의 일정한 변형률이다. 장기 허용 변형량을 추정할 때 기준이 된다.

크리프 한도(Creep Limit)는 응력이 이 값 이하이면 변형이 더 이상 증가하지 않는 응력의 최댓값이다. 금속 재료에서 정의된 개념이며, 암석에도 같은 개념으로 장기 안정 응력 수준을 판단하는 데 참고한다.

3. 등장 배경과 필요성

암반 구조물은 설계 수명이 수십 년에서 수백 년에 이른다. 굴착 직후의 탄성 해석만으로는 장기 변형과 파괴를 예측할 수 없다. 지하 원자력폐기물 처분장, 대심도 터널, 저장 공동, 장기 사면이 대표적이다.

초기 탄성 해석은 즉시 변형만 설명한다. 그러나 현장 계측에서는 굴착 후 수개월 이상 변위가 계속 증가하는 사례가 보고된다. 이 시간의존 변형을 설명하기 위해 점탄성·점소성 모델과 크리프 시험이 도입되었다.

재료 역학에서 크리프는 고온 금속의 설계 한계로 먼저 연구되었다. 이후 점성 특성이 큰 암석과 연약 암반에도 같은 개념이 적용되었다. 최근에는 지중 응력이 3축 상태일 때의 크리프-투수 연계 거동 연구도 진행되고 있다. 응력 조건과 함께 투수성 변화가 나타나므로 장기 누수 위험 평가에도 크리프 개념이 필요하다.

암석 크리프는 장기 안정성 설계의 입력 조건이다. 따라서 정의와 3단계 거동, 정상 크리프율의 의미를 정확히 이해해야 한다.

4. 구성요소·원리·절차

암석 크리프는 일정한 응력이 장기간 작용할 때 시간에 따라 변형률이 증가하는 현상이다. 암반 사면, 터널 지보, 지하 공동처럼 하중이 오래 유지되는 구조물에서 장기 변형과 파괴를 예측하는 근거가 된다. 크리프 거동은 변형률-시간 곡선으로 나타내며, 곡선의 구성요소는 1차(천이) 크리프, 2차(정상) 크리프, 3차(가속) 크리프이다.

1차 크리프 구간은 변형률 속도가 시간에 따라 줄어든다. 재료 내부 저항이 변형과 함께 증가하기 때문이다. 암석에서는 미세균열이 닫히고 공극이 압축되는 과정이 이에 해당한다.

2차 크리프 구간은 변형률 속도가 거의 일정하다. 시험과 설계에서 크리프 속도를 대표하는 값으로 쓰는 구간이다. 이 구간의 평균 변형률 속도를 최소 크리프 속도라고 한다.

3차 크리프 구간은 변형률 속도가 다시 증가하여 파단에 이른다. 암석에서는 균열의 누적과 연결이 진행되고 유효 단면이 줄어드는 과정이다. 응력이 클수록 3차 구간에 빨리 진입한다.

크리프 거동의 원리는 다음 세 가지로 요약된다.

• 응력 수준: 응력이 낮으면 1차 구간 후 변형이 멈추고, 응력이 높으면 3차 구간을 거쳐 파괴된다.
• 시간 효과: 같은 응력이라도 장기간 유지되면 파괴 응력이 일회성 강도보다 낮아진다.
• 환경 효과: 간극수압, 온도, 습윤 상태가 변형률 속도를 바꾼다.

시험과 해석의 절차는 다음과 같다.

• 암석 코어 시편을 채취하고 함수비와 밀도를 측정한다.
• 삼축셀에 설치하고 구속압을 가한다.
• 일정한 축차응력 또는 일정한 축하중을 재하하고 축·횡 변형을 시간별로 기록한다.
• 변형률-시간 곡선에서 1·2·3차 구간을 구분하고 2차 구간의 기울기로 정상상태 변형률 속도를 구한다.
• 3차 구간 진입 시점이나 파단 시간을 기준으로 장기강도를 추정한다.

크리프 변형률은 응력과 시간의 함수로 쓸 수 있다. 정상상태 구간의 변형률 속도는 다음 형태의 멱법칙으로 표현되는 것이 일반적이다.

$\dot{\varepsilon} = A\,\sigma^{n}\exp\left(-\frac{Q}{RT}\right)$

여기서 \dot{\varepsilon}은 정상상태 변형률 속도(1/s), \sigma는 응력(MPa), A와 n은 재료 상수, Q는 활성화 에너지(J/mol), R은 기체상수(8.314 J/(mol·K)), T는 절대온도(K)이다. 상온 암반에서는 온도항의 영향이 작아 응력 항이 지배적이다.

도식은 다음과 같다.

5. 관련 법령·기준·표준

암석 크리프는 국내 법령이 직접 수치를 정한 항목이 아니다. 실무에서는 설계기준과 시험 표준을 함께 쓴다. 대표적인 기준은 다음과 같다.

암석 크리프 시험에서 자주 쓰는 기준 수치는 다음과 같다.

위 표의 응력비와 시간 기준은 시험 목적과 암종에 따라 달라지므로, 설계 시에는 해당 기준서의 시험 조건을 따른다.

개정 연혁으로는 건설 분야 설계기준이 KDS 코드 체계로 정리되어 현행 기준은 KDS 지반 분야 기준이다. 암석 크리프 시험 방법은 국제 암석역학 시험 표준을 참고하며, 국내 표준 번호는 확인된 범위에서만 인용한다.

6. 유형과 비교

암석 크리프는 응력 조건과 암석의 조직, 함수 상태에 따라 여러 거동으로 나뉜다. 시험과 해석에서 가장 자주 쓰는 구분은 1차 크리프(Primary creep), 2차 크리프(Secondary creep, 정상상태 크리프), 3차 크리프(Tertiary creep) 의 단계 구분이다. 이 단계 구분 위에 모델 기준으로 Kelvin–Voigt 모델, Maxwell 모델, Burgers 모델 같은 점탄성 구성방정식을 얹어 해석한다.