간극수압계수

왜 배우는가: 간극수압계수는 흙에 하중이 가해졌을 때 간극수압이 얼마나 변하는지를 나타내어, 전응력 해석 결과를 유효응력 해석으로 바꾸는 데 필요하다. 삼축압축시험과 일축압축시험에서 측정한 값을 현장의 단기 안정 검토에 연결하는 개념이라 시험 문제에 반복해서 나온다.

출제 이력: 제135회 4교시 6번, 제115회 2교시 2번, 제111회 3교시 2번, 제110회 1교시 8번, 제100회 2교시 4번, 제97회 1교시 1번, 제90회 1교시 12번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 간극수압계수는 비배수 조건에서 전응력 변화량에 대한 과잉간극수압 변화량의 비이다.

핵심 키워드

• 과잉간극수압: 배수가 되지 않을 때 간극수에 남는 추가 압력이다.
• 전응력과 유효응력: 전응력은 흙과 물이 함께 받는 총 응력이고, 유효응력은 흙 골격이 받는 응력이다.
• B계수: 등방압축 시 구속압 변화량에 대한 간극수압 변화량의 비이다.
• A계수: 축차응력 변화에 따른 간극수압 변화량의 비이다.
• D계수: 일축압축시험에서 간극수압을 나타내는 계수이다.
• 비배수 조건: 배수가 차단되어 과잉간극수압이 소산되지 않는 상태이다.
• Skempton 식: 간극수압을 B와 A로 나타내는 기본식이다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 흙 속의 물에 하중이 걸리면 물이 먼저 하중을 받아 압력이 오른다. 이때 늘어나는 압력의 크기를 나타내는 비율이 간극수압계수다.

정식 정의는 다음과 같다. 비배수 조건에서 전응력 변화량에 대한 과잉간극수압 변화량의 비를 간극수압계수라 한다. Skempton은 이 관계를 아래 식으로 나타냈다. 흙이 포화된 상태에서 흙의 간극수압 변화를 두 계수로 분리하는 방식이다.

$\Delta u = B[\Delta\sigma_3 + A(\Delta\sigma_1-\Delta\sigma_3)]$

• \Delta u: 과잉간극수압 증가량(kPa)
• \Delta\sigma_1: 최대주응력 증가량(kPa)
• \Delta\sigma_3: 최소주응력(구속압) 증가량(kPa)
• B, A: 무차원 간극수압계수

B계수는 등방압축 상태에서 구속압을 올릴 때의 값이다. 등방압축에서는 \Delta\sigma_1=\Delta\sigma_3이므로 \Delta u = B\Delta\sigma_3가 되어 B=\Delta u/\Delta\sigma_3로 정의된다. 흙이 포화되어 있으면 물이 거의 압축되지 않으므로 포화토의 B는 약 1 이다. 불포화토에서는 B가 1보다 작아진다.

A계수는 축차응력 \Delta\sigma_d = \Delta\sigma_1-\Delta\sigma_3에 의한 간극수압 변화를 나타낸다. 흙이 전단되면서 체적이 줄어들려 하면 간극수압이 커져 A가 커지고, 체적이 늘어나려 하면 A가 작아져 음(-)이 될 수 있다. 정규압밀 점토의 A는 대략 0.5~1.0 범위에 있고, 과압밀 점토는 이보다 작아 음수가 나오기도 한다.

D계수는 일축압축시험에서 쓰는 값이다. 일축압축에서는 \Delta\sigma_3=0이므로 \Delta u = BA\Delta\sigma_1이 된다. 따라서 일축압축의 간극수압 비율은 D=BA로 정리된다. 포화토에서 B가 1에 가까우면 D는 A와 거의 같은 값으로 다뤄진다.

Henkel의 방식은 Skempton 식과 같은 현상을 다른 형태로 나타낸다. 응력 불변량을 쓰는 점이 다르다.