투수계수

왜 배우는가: 투수계수는 댐·제방의 침투 해석, 배수공 설계, 지하수 유량 산정의 기본 물성이다. 실무에서 침투 문제의 대부분이 이 값에서 출발하며, 기술사 시험에서는 영향요인, 결정방법, 실내시험 신뢰성 등으로 여러 교시에 걸쳐 반복 출제된다.

출제 이력: 제138회 3교시 2번, 제132회 1교시 1번, 제126회 3교시 4번, 제124회 3교시 3번, 제119회 2교시 3번, 제115회 3교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

투수계수(Coefficient of Permeability, k)는 Darcy 법칙에서 단위 동수경사(i=1)일 때 흙의 단위 단면적을 단위 시간에 통과하는 유량으로, 흙 속 물의 통과 용이성을 나타내는 물성값이다.

투수계수는 단위 동수경사에서 단위 면적당 흐르는 유속으로, 흙의 물 통과 용이성을 나타내는 값이다.

핵심 키워드

• Darcy 법칙
• 동수경사(i)
• 투수계수(k)
• 간극비(e)
• 포화도(S)
• 정수위 투수시험
• 변수위 투수시험
• 온도 보정

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 투수계수는 흙이 물을 얼마나 잘 통과시키는지를 나타내는 숫자다. 같은 수위차가 있어도 모래는 물이 빨리 빠지고 점토는 거의 빠지지 않는다. 이 차이를 수치로 표현한 것이 투수계수다.

정식 정의는 Darcy 법칙으로 나타낸다. 흙 속의 층류 흐름에서 유량은 동수경사에 비례한다.

$v = k \cdot i \qquad Q = k \cdot i \cdot A$

여기서 v는 침투속도(cm/s), k는 투수계수(cm/s), i는 동수경사(무차원, 수두차 Δh를 침투거리 L로 나눈 값), Q는 유량(cm³/s), A는 흙을 통과하는 단면적(cm²)이다. 투수계수는 속도와 같은 차원을 가지며 흔히 cm/s로 표기한다.

핵심 용어를 정리하면 다음과 같다.

Darcy 법칙은 흙 속 층류 침투에서 유속이 동수경사에 비례한다는 실험식이다. 이 비례상수가 투수계수다. 원래 포화토에 대한 법칙이므로 투수계수는 포화 상태를 전제로 정의된다.

동수경사(i)는 전수두 차를 흐름 길이로 나눈 값이다. 투수계수는 i=1일 때의 유속과 같아서 단위 동수경사의 유속으로 이해하면 된다.

침투속도와 실제 유속은 구별한다. 침투속도 v는 흙 전체 단면적 기준이고, 간극을 흐르는 실제 유속은 v를 간극률로 나눈 값이다.

정수위 투수시험은 수두가 일정한 상태에서 일정 시간 동안 흘러나온 물의 양을 측정한다. 변수위 투수시험은 스탠드파이프의 수위가 시간에 따라 떨어지는 과정을 측정한다. 두 방법 모두 Darcy 법칙을 적용한다.

3. 등장 배경과 필요성

흙댐, 하천제방, 간척제방은 물이 흙 속을 통과하며 발생하는 문제를 함께 다뤄야 한다. 침투로 인해 제체의 누수량이 늘고, 기초지반 아래에서는 양압력이 생기며, 배수 설계가 필요해진다. 이 모든 해석에 필요한 입력값이 투수계수다.

투수계수가 필요한 설계 항목은 다음과 같다.

• 제체 및 기초지반의 누수량 산정
• 유선망 해석을 통한 침투유량 계산
• 지하수위 저하공법(웰포인트 등)의 배수량 산정
• 굴착 저면의 양압력 및 파이핑 검토