흙의 전단시험

왜 배우는가: 흙의 전단강도는 사면 안정, 토압, 기초 지지력 등 거의 모든 토질 설계의 입력값이어서 전단시험의 원리와 종류를 이해하는 것이 기본이다. 시험에서는 직접전단시험과 삼축시험의 차이, 배수 조건별 시험 선택이 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제134회 2교시 6번, 제112회 4교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

흙의 전단시험은 흙 시료에 수직응력(구속압)을 가한 상태에서 전단응력을 증가시켜 파괴 시의 전단강도와 강도정수(c, φ)를 구하는 실내시험이다. 흙의 전단시험은 시료에 수직응력을 가하고 전단응력을 증가시켜 파괴 시 전단강도 c, φ를 구하는 시험이다.

• 전단강도
• 강도정수(c, φ)
• 직접전단시험
• 삼축압축시험
• 배수 조건(CD, CU, UU)
• Mohr-Coulomb 파괴규준
• 유효응력
• 간극수압

2. 개념 풀이

쉽게 말하면, 흙을 누르면서 옆으로 밀었을 때 언제 무너지는지를 실험실에서 재는 것이다. 흙은 압축에는 강하지만 전단에는 약하고, 그 한계가 전단강도이다.

정식으로는 흙의 전단강도 τf를 Mohr-Coulomb 파괴규준 τf = c + σ tanφ 로 나타낸다. 여기서 c는 점착력, φ는 내부마찰각, σ는 파괴면에 작용하는 수직응력이다.

직접전단시험은 파괴면을 미리 정해 놓고 그 면에 수직응력을 일정하게 가한 뒤 수평으로 전단하는 시험이다. 파괴면의 위치가 고정되므로 구조가 단순하고 결과 정리가 쉽다. 사질토에 주로 쓰며 점성토에도 적용할 수 있다.

삼축압축시험은 원통형 시료를 고무막으로 감싸 고무막 안에 구속압(σ3)을 가하고, 축방향 응력을 증가시켜 파괴시키는 시험이다. 파괴면을 미리 정하지 않고 흙 내부의 응력 상태에 따라 파괴면이 자연스럽게 생긴다.

배수 조건은 시험 중 간극수가 빠져나갈 수 있는지를 뜻한다. 배수되면 유효응력으로 강도를 보고, 배수되지 않으면 간극수압 측정이 필요하다.

주응력은 전단응력이 0이 되는 면에 작용하는 최대·최소 수직응력이다. 삼축시험에서는 구속압 σ3가 최소주응력, 축차응력이 더해진 값이 최대주응력 σ1이다.

Mohr원은 여러 면의 응력 상태를 σ-τ 평면 위의 한 원으로 나타낸 것이다. 시험마다 얻은 원들의 공통접선이 파괴포락선이 되며, 그 절편과 기울기가 c와 φ이다.

3. 등장 배경과 필요성

토목 구조물은 흙의 강도를 알아야 설계할 수 있다. 흙의 강도는 한 값으로 정해지지 않고 배수 조건, 응력 경로, 시료 상태에 따라 달라진다. 그래서 현장 조건을 흉내 낸 시험이 필요해졌다.

초기에는 직접전단시험이 널리 쓰였다. 장비가 간단하고 빠르기 때문이다. 하지만 파괴면이 강제로 정해지고 응력이 균일하지 않으며 배수 조건을 정밀하게 조절하기 어려운 한계가 있었다. 이를 보완하기 위해 응력과 배수를 독립적으로 제어할 수 있는 삼축시험이 발전했다.

또한 점성토의 단기 안정 해석에서는 비배수 강도가 중요하다. 현장에서 간극수가 빠지지 못하는 조건을 실험실에서 재현하려고 UU, CU 시험이 도입되었다. 이처럼 현장의 배수 조건을 실내에서 맞추는 요구가 전단시험 체계를 만들었다.

따라서 흙의 전단시험은 설계 목적과 현장 조건에 맞춰 시험 방법을 고르는 데서 출발한다. 시험 방법에 따라 같은 흙이라도 다른 강도정수가 나올 수 있다는 점을 이해해야 한다.

4. 구성요소·원리·절차

흙의 전단시험은 시료에 수직응력과 전단응력을 가해 전단강도 정수 점착력(c)과 내부마찰각(φ)을 얻는다. 시험 방식에 따라 시료의 배수 조건과 응력 조건이 달라지므로, 시험기의 구성요소와 시험 절차를 함께 이해해야 한다.

직접전단시험은 파괴면을 미리 정하고 수직응력을 일정하게 둔 뒤 전단응력을 키워 파괴시킨다. 삼축압축시험은 파괴면을 정하지 않고 σ3를 가한 상태에서 축하중을 늘려 시료가 스스로 파괴면을 만들게 한다. 두 시험 모두 얻은 전단응력 τ와 수직응력 σ의 짝을 모아 Mohr-Coulomb 파괴규준으로 해석한다.

Mohr-Coulomb 파괴규준은 다음과 같다.

$\tau_f = c + \sigma \tan\phi$

여기서 \tau_f는 전단강도(kPa), c는 점착력(kPa), \sigma는 파괴면의 수직응력(kPa), \phi는 내부마찰각(°)이다. 사질토는 c \approx 0으로 보고 \phi가 강도를 지배한다.

삼축시험에서 주응력 관계는 다음과 같다.

$\sigma_1 = \sigma_3 \tan^2\left(45^\circ + \frac{\phi}{2}\right) + 2c\tan\left(45^\circ + \frac{\phi}{2}\right)$

여기서 \sigma_1은 파괴 시 최대 주응력, \sigma_3은 구속압(최소 주응력)이다.

직접전단시험의 절차는 다음과 같다.

• 공시체를 전단상자에 넣고 설계 수직응력을 가한다.
• 배수 조건에 따라 압밀을 시킨다.
• 일정 변위 속도로 상자 한쪽을 밀어 전단한다.
• 전단응력-변위, 체적변화 곡선을 기록한다.
• 파괴(또는 잔류) 전단응력을 구한다.
• 수직응력을 바꿔 반복하고 강도포락선을 그린다.

삼축압축시험의 절차는 다음과 같다.

• 공시체를 멤브레인으로 감싸 셀에 설치한다.
• 설계 구속압 σ3를 가한다.
• 배수 밸브 상태에 따라 압밀 단계를 거친다(CD·CU는 압밀 허용, UU는 생략).
• 변형률 제어로 축하중을 가해 파괴시킨다.
• 파괴 시 σ1과 σ3로 Mohr원을 그린다.
• 구속압을 바꿔 여러 원을 그리고 공통접선으로 c와 φ를 구한다.

5. 관련 법령·기준·표준

흙의 전단시험은 법령이 직접 수치를 정하기보다 시험 기준(표준)이 시험 방법과 조건을 정한다. 국내에서는 KS 기준과 KS F 2343 계열의 직접전단·삼축 시험 방법을 따르는 것이 일반적이다. 외국 기준으로는 ASTM과 ISO/BS 기준이 널리 쓰인다.

기준값과 관련해 다음을 적용한다.

개정 연혁 측면에서는 시험 방법의 명칭과 KS 번호가 바뀔 수 있으므로, 실무에서는 현행 KS 기준과 발주처 시방서를 우선 적용한다.

6. 유형과 비교

흙의 전단시험은 배수 조건과 응력 조건에 따라 여러 방식으로 나뉜다. 실내시험으로는 직접전단시험과 삼축압축시험이 대표적이며, 삼축압축시험은 배수 조건에 따라 UU시험, CU시험, CD시험으로 나뉜다. 시험 목적과 현장 조건에 맞는 방식을 고르는 것이 핵심이다.